在密碼學中我們經常需要用到逆元，尤其在rsa公鑰密碼體制中。下面簡介一下求逆元的通用方法，廣義歐幾里得除法的逆運算。
如果a,m互素的話，那麼根據歐幾里得除法，最終會得到餘數為1，此時我們可以消去中間變數，最終得到sa+tm=(a,m)=1，兩邊同時除以m可以得到sa=1(mod m)，顯而易見可以得到s是a模m的逆元。
求逆元步驟就分為兩部：1.判斷a，m是否互素；2.根據廣義歐幾里得除法計算逆元，即s。
引用我們上課的ppt
通過上面的方法逐層迭代，可以求得最後的sa+tm=1，最後我們讓左右兩邊同時模m，得到sa=1（mod m），那麼根據乘法逆元的定義，可以得到s即為a模m下的逆元，即上圖中a的逆元是193，下面上**，我用的是遞迴的思想，自底向上進行遞迴
#include using namespace std;
int x=0,y=0;
//fun1用來判斷兩個數是否互素
bool fun1(int a,int m)
else
r3=-1;
while(r3!=0)
else
if(r1%r2==1)
//先求底層的結果，得到底層的x和y值
fun2(r2,r1%r2);
//然後迭代本層次的x和y系數值
int temp=x;
x=y;
y=temp-y*(r1/r2);
}int main()
else
{ cout<
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