快速冪求逆元

概念：

得到

給定nn組ai,piai,pi，其中pipi是質數,求aiai模pipi的乘法逆元，若逆元不存在則輸出impossible。

注意：請返回在0∼p−10∼p−1之間的逆元。

乘法逆元的定義

若整數b，mb，m互質，並且對於任意的整數 aa，如果滿足b|ab|a，則存在乙個整數xx，使得a/b≡a∗x(mod m)a/b≡a∗x(mod m)，則稱xx為bb的模mm乘法逆元，記為b−1(mod m)b−1(mod m)。

bb存在乘法逆元的充要條件是bb與模數mm互質。當模數mm為質數時，bm−2bm−2即為b的乘法逆元。

第一行包含整數nn。

接下來nn行，每行包含乙個陣列ai,piai,pi，資料保證pipi是質數。

輸出格式

輸出共nn行，每組資料輸出乙個結果，每個結果佔一行。

若aiai模pipi的乘法逆元存在，則輸出乙個整數，表示逆元，否則輸出impossible。

資料範圍

1≤n≤1051≤n≤105,

1≤ai,pi≤2∗1091≤ai,pi≤2∗109

輸入樣例：

3

4 38 5
6 3

1

2impossible

#include #include using namespace std;

typedef long long ll;
//a^k % p
int qmi(int a, int k, int p)
return res;//返回res} 
int main()
return 0;
}

快速冪求逆元

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