空間複雜度

空間複雜度是對乙個演算法在執行過程中臨時占用儲存空間大小的量度。

計算方法： 

①忽略常數，用o(1)表示 

②遞迴演算法的空間複雜度=遞迴深度n*每次遞迴所要的輔助空間 

③對於單執行緒來說，遞迴有執行時堆疊，求的是遞迴最深的那一次壓棧所耗費的空間的個數，因為遞迴最深的那一次所耗費的空間足以容納它所有遞迴過程。

如：

1 int a;

2 int b;
3 int c;
4 printf("%d %d %d \n",a,b,c);

1 int fun(int n,)

2

1：實現二分查詢演算法的遞迴及非遞迴。（分析時間複雜度及空間複雜度）

迭代演算法

1 #define _crt_secure_no_warnings

2 3 #include4 #include5 #include6 
7 int binarysearch(int arr, int len, int num)
8 23 else if (num < arr[mid])
24 
27 else
28 
31 }
32 33 return -1;
34 }
35 36 
37 38 int main()
39 ;
41 int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
42 int aim = 9;
43 int result;
44 45 result = binarysearch(arr, length, aim);
46 47 if (result == -1)
48 
51 else
52 
55 56 
57 return 0;
58 }

因為變數值建立一次，所以空間複雜度為o（1）

遞迴演算法

1 int binarysearchrecursion(int arr[5], int lef, int rig,int aim)

2 13 else if (arr[mid] < aim)
14 
18 else if (aim == arr[mid])
19 
22 23 }
24 else
25 return -1;
26 27 }
28 29 
30 int main()
31 ;
33 int sz = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
34 int result;
35 36 result = binarysearchrecursion(arr, 0, sz - 1, 4);
37 38 if (-1 == result)
39 
42 else
43 printf("aim at %d location\n", result+1);
44 }

每進行一次遞迴都會建立變數，所以空間複雜度為o（log2 n）

2：實現斐波那契數列的遞迴及非遞迴。（分析時間複雜度及空間複雜度）

迭代演算法

1 int feibonacciinteration(int a,int b,int num)

2 20 return c;
21 }
22 23 }
24 25 int main()
26 38 else
39 
42 43 return 0;
44 }

空間複雜度為o（1）

遞迴演算法

1 int feibonaccirecursion(int num)

2 11 
12 int main()
13

空間複雜度為o（n）

時間複雜度 空間複雜度

時間複雜度 在電腦科學中，演算法的時間複雜度是乙個函式，它定性描述了該演算法的執行時間。這是乙個關於代表演算法輸入值的字串 的長度的函式。時間複雜度常用大o符號 表述，不包括這個函式的低階項和首項係數。計算時間複雜度的方法 1 只保留高階項，低階項直接丟棄 2 係數不要 3 執行次數是常數是為o 1...

時間複雜度 空間複雜度

演算法複雜度分為時間複雜度和空間複雜度。其作用 時間複雜度是指執行演算法所需要的計算工作量 而空間複雜度是指執行這個演算法所需要的記憶體空間。一 時間複雜度 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道...

時間複雜度 空間複雜度

一 時間複雜度 實際是指程式執行次數，而不是程式執行時間 1.我們一般討論的是最壞時間複雜度，這樣做的原因是 最壞情況下的時間複雜度是演算法在任何輸入例項上執行時間的上限，以最壞代表最全。2.時間複雜度的書寫規則 忽略常數項，用o 1 表示 選取最壞時間複雜度即選取增長最快的項 遞迴的時間複雜度 遞...