數學上的排列組合

// 下午一同事提出乙個有趣的問題:一行字母(數字符號也行)，中間插入特定字元(字元型別不定，我這裡用加號)，字母的順序不能變，如下:

ab =>  a+b  1種

abc=>a+bc;

ab+c;

a+b+c  3種

abcd=>a+bcd;ab+cd;a+b+cd;abc+d;a+bc+d;ab+c+d;a+b+c+d  7種

一次類推。

搞了差不多一下午，終於搞出來了；說說我的思路：先將字串（一行字母）分割成陣列，再對陣列進行隨機組合排列(組合排列中用+連線)；形成「可以排列的多少種陣列」；對新陣列迴圈，迴圈中將每個元素的+替換成"" 將替換後的元素與abcd比較不一樣的就刪除；**如下：

public function countnum()else {

$res = "$ar[0]$ar[1]";

$res = "$ar[0]+$ar[1]";

return $res;

//***************end*********************

效果：abarray

( [1] => a+b

)abc

array

( [1] => a+bc
[2] => ab+c
[3] => a+b+c
)

array

( [1] => a+bcd
[2] => ab+cd
[3] => a+b+cd
[4] => abc+d
[5] => a+bc+d
[6] => ab+c+d
[7] => a+b+c+d
)

array

( [1] => a+bcde
[2] => ab+cde
[3] => a+b+cde
[4] => abc+de
[5] => a+bc+de
[6] => ab+c+de
[7] => a+b+c+de
[8] => abcd+e
[9] => a+bcd+e
[10] => ab+cd+e
[11] => a+b+cd+e
[12] => abc+d+e
[13] => a+bc+d+e
[14] => ab+c+d+e
[15] => a+b+c+d+e
)

排列 組合數學

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