樸素多項式乘法考題

2021-09-02 05:51:22 字數 764 閱讀 3377

這一篇部落格是在之前學習fft的部落格之後的,所以,如果你還不會fft,請先看多項式乘法(fft),在這篇部落格裡我有良心的詳細講解

題型一:模板題&類模板題

題型二:純卷積題

考慮一次多項式乘法c=a

∗b

c=a*b

c=a∗

b,其本質是做一次普通的卷積

c n=

∑i=1

naib

n−

ic_n=\sum_^na_ib_

cn​=i=

1∑n​

ai​b

n−i​

然後根據這個東西就能解決很多的問題

題型三:生成函式題

什麼是生成函式?

g (x

)=∑i

=0∞f

(i)∗

xi

g(x)=\sum_^f(i)*x^i

g(x)=i

=0∑∞

​f(i

)∗xi

就是這樣乙個東西,看起來好像很難的樣子,實際上也確實很難,對於一些各種各樣的f(i

)f(i)

f(i)

推式子都很麻煩,但當然也有簡單的題目(另外有非fft的生成函式題,可以自行學習,如bzoj3028)

題型五:結合其它資料結構或者思想

bzoj4332推公式+倍增

fft本身作為考點能考的東西並不是特別多,主要是考驗推式子的能力。由於我現在太菜,閱題不多,所以也不是很全,這篇部落格將會持續更新

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