輸入：, ai是矩陣
輸出：計算a1 * a2 * ... * an的最小代價方法
優化解的代價方程
for l=2 to n do /*計算地l對角線*/
for i=1 to n-l+1 do
j=i+l-1;
m[i, j]=∞;
for k = i to j-1 do /* 計算m[i,j] */
q=m[i, k]+m[k+1, j]+pi-1pkpj
if qreturn m.
print-optimal-parens(s, i, j)
if j=i
then print「a」i;
else
print「(」
print-optimal-parens(s,i,s[i,j])
print-optimal-parens(s,s[i,j]+1,j)
print 「)」
計算代價的時間 (l,i,k)三層迴圈,每層至多n-1步 :
o(n)
總時間複雜性為：
使用陣列m和s
矩陣鏈乘法
設m i j 為計算矩陣ai.j所需標量乘法運算次數的最小值。對整個問題計算ai.n的最小代價就是m i,n 使用輔助表是s 1.n,1.n 來記錄計算m i,j 時取得最優代價處k的值。k是裂開的位置。include define n 6 void matrix int p,int m n 1 i...
矩陣鏈乘法
a1,a2.an，n個矩陣，矩陣ai的維數為p i 1 p i 資料矩陣鏈乘法加全部括號，使得計算乘法的次數最少 對矩陣ai，ai 1,其維數分別為p i 1 p i p i p i 1 ai ai 1要執行乘法運算的次數為p i 1 p i p i 1 m i j 為矩陣ai ai 1 aj最少的...
矩陣鏈乘法
題目難度 對於矩陣鏈乘法這道題目，我們先明確乙個概念 對於n各需要相乘的矩陣所構成的 鏈 要計算其乘積a1a2.an。我們需要對其加上n 1個括號，來確定其運算順序。例 明白括號概念之後，我們還需明白何為矩陣相乘。矩陣相乘或不如稱為縱橫相乘，意思就是對於p q，以及q r的兩個矩陣，對於第乙個矩陣的...