ACM訓練日誌25

2021-09-02 22:21:50 字數 632 閱讀 7934

這幾天看的少些,電子技術基礎終於是考完了。準備下週末的英語四級。。

在riba2534的部落格中看了乙個最長上公升子串行o(nlogn)的演算法:

每遍歷到乙個點,都將該點放在大於等於(大於也可以)該點value的第乙個點的位置。更改該點的value而不進行移動。如果該點比陣列中的最後乙個點大則整個陣列的長度加一。保證陣列lis[i]表示的是長度為i的子串行,末尾即最後乙個元素的最小值。最後陣列的大小就是最長上公升子串行的大小。

實現方式有:

定義d[k]:長度為k的lis的最小末尾元素,易知d中元素單調遞增

首先len=1,d[1]=a[1]

對於a[i],若a[i]>d[len],則可將a[i]拼接在d[len]後成為更長的lis,所以d[++len]=a[i];

否則,我們要從d[1]到d[len-1]中找到乙個j,滿足d[j-1]開乙個陣列,每次取陣列末尾元素back和讀到的元素temp做比較,如果temp>back則將back插入到陣列末尾。

如果temp< back則二分查詢陣列中的比temp大的第1個數,並用temp替換它。這也是很好理解的,因為替換乙個比temp大的數使得陣列的』『潛力』'增大了——更容易找到更長的lis。最長序列長度即為陣列長度。

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