該鏈結是利用向量計算點到面的距離的原理
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import numpy as np
import pandas as pd
def pointtoarea(point1, point2, point3, point4):
"""描述：point4到point1, point2, point3所在面的距離
:param point1:資料框的行切片，三維
:param point2:
:param point3:
:param point4:
:return:點到面的距離
"""# 設法向量（x,y,z）的x=1
x = 1 # 法向量的x座標
p1 = point1.values # 轉化為矩陣
p2 = point2.values
p3 = point3.values
p4 = point4.values
v12 = p1 - p2 # p1到p2的向量
v13 = p1 - p3 # p1到p2的向量
x = np.vstack((v12, v13)) # 把向量v12、v13合併為2*3矩陣
a = -x[:, 0] # a的係數
yz = np.matrix(x[:, 1:]).i.dot(a) # x的逆矩陣乘以a
y = yz[0, 0] # 法向量的y座標
z = yz[0, 1] # 法向量的z座標
n = np.array([x, y, z]) # 法向量
v41 = p4 - p1 # p4到p1的向量
return abs(v41.dot(n) / n.dot(n))
# 測試
if __name__ == '__main__':
# 初始化資料
df = pd.dataframe([[2, 3, 1], [4, 1, 2], [6, 3, 7], [-5, -4, 8]], columns=['x', 'y', 'z'])
point1 = df.loc[0]
point2 = df.loc[1]
point3 = df.loc[2]
point4 = df.loc[3]
# 計算點到面的距離
s = pointtoarea(point1, point2, point3, point4) # s=8.647058823529413
print("點到面的距離s: " + str(s))
稀疏向量計算優化小結
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