線段樹的學習之如何用線段樹計算矩形面積（二）

研究了線段樹計算矩形面積的水題poj1151的實現過程，我又好好研究了用線段樹來解決另一道稍微難一點的題：hdu3265,這是09年寧波賽區的一道題，只是在poj1151的基礎上更巧妙了一點！

由於題目給出的矩形是回字形，所以我把把乙個回字拆開就可以了，也就是說，hdu3265中插入乙個poster，相當於插入了四個矩形（也可能只有三個）！

由於題目的資料量比較小，只有5000，而且是整型，所以不用離散化操作！在面前那道題的基礎上，去掉離散化就ok了！

把**貼出來吧！

#include

using

namespace std;

#define m 50001

typedef

long

long llong;

struct treetree[4*m];

struct lineline[8*m];

//比較函式

bool cmp(const line &l1,const line &l2)

return l1.x}

//建樹

void build(int id,int ll,int rr)

void lenght(int id)else

if(tree[id].ll+1==tree[id].rr)else

tree[id].len=tree[id*2].len+tree[id*2+1].len;

} //更新樹

void update(int id,line line)else

if(line.y1>=tree[2*id+1].ll)else

if(line.y2<=tree[id*2].rr)else

lenght(id);//回溯的時候修改，使根結點的len實時更新

} void load(int id,int x,int y1,int y2,int flag)

int main()

if(x3load(t,x3,y4,y2,1);t++;

load(t,x4,y4,y2,-1);t++;

max=max(max,max(y4,y2));

} if(x3load(t,x3,y1,y3,1);t++;

load(t,x4,y1,y3,-1);t++;

max=max(max,max(y1,y3));

} if(x4load(t,x4,y1,y2,1);t++;

load(t,x2,y1,y2,-1);t++;

max=max(max,max(y1,y2));

} }

sort(line+1,line+t,cmp);

build(1,1,max);//用y的最大值來建樹

update ( 1, line[1]);//第一條邊一定是入邊

llong ans=0;

for(i=2;ians+=(llong)tree[1].len*(llong)(line[i].x-line[i-1].x);

update(1,line[i]);//最後一條邊肯定是出邊，不用考慮

} printf("%i64d\n",ans);

} return 0; }

經過這幾天的思考，我對線段樹的認識也更深入了一些！我們用線段樹解決矩形相關的問題時，容易走進乙個誤區，那就是矩形是二維的，而通常我們學習的線段樹是一維的！用一維的線段樹來操作二維的區間，是很難讓人想通其中的細節！

但實際上，線段樹操作的依然是一維的！這就需要我們把線段樹操作線段（比如線段著色）的細節弄清楚！從我部落格中關於線段樹的兩道題可以看出，線段樹管理的只是x軸或者y軸的線段，

怎麼管理呢？線段的插入或者刪除！所以我理解到的用線段樹線段樹求矩形面積的本質就是：用線段樹來插入或者刪除線段，再本質一點：線段樹的更新區間操作！

再回到矩形的面積，用線段樹其實用到了一種分割的思想，把原來的三個矩形分割成了5個矩形，x軸排序後，矩形的高是很容易求出來的，我們可以不管，但是矩形的寬度就不好求，這時候，線段樹的作用就凸顯出來了！所以線段樹在這裡，本質上還是管理線段，而不是矩形！

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