順序依次比較相鄰兩個元素，倒序則交換。time complexity
value
最優時間複雜度
o (n
)o(n)
o(n)
最差時間複雜度
o (n
2)o(n^)
o(n2
)平均時間複雜度
o (n
2)o(n^)
o(n2
)
解析：space complexity1）最優時間複雜度：輸入序列（num
=nnum=n
num=
n）自身順序時，僅需一輪n−1
n-1n−
1次比較便可結束。
2）最差時間複雜度：輸入序列（num
=nnum=n
num=
n）自身倒序時，一共需要經過n−1
n-1n−
1輪才可結束。具體而言，即第i
ii輪氣泡排序需比較n−i
n-in−
i次，交換3(n
−i)3(n-i)
3(n−i)
次，則共需比較∑i=
1n−1
=n(n
−1)2
\displaystyle\sum_^=\frac 2
i=1∑n−
1=2
n(n−
1)次，交換3∑i
=1n−
1=3n
(n−1
)23\displaystyle\sum_^=3\frac 2
3i=1∑n
−1=
32n(
n−1)
次。
value
空間複雜度
o(1)
解析：穩定性：若原序列中數i
ii位於數j
jj前面，且i=j
i=ji=
j，整個排序過程結束之後數i
ii仍位於數j
jj前面。
public
static
void
main
(string[
] args)
// 輸入--非數字--結束輸入過程
list.
close()
; system.out.
println
("輸入："
+ inputarray)
;// end2start(inputarray); // case1: start ← end
// start2end(inputarray); // case2: start → end
end2startimprove
(inputarray)
;// case3: start ← end[優化]
+" → 不交換 → "
+ inputarray)
;}
system.out.
println
("end:"
+ inputarray);}
system.out.
println
("輸出："
+" → 不交換 → "
+ inputarray)
;}
system.out.
println
("end:"
+ inputarray);}
system.out.
println
("輸出："
+ inputarray)
;}
思考：某一輪氣泡排序過程中無任何交換時，說明已經有序，結束。1）case1[6 3 8 2 9 1]：第4輪氣泡排序過程開始已無交換過程；
2）case2[6 3 8 2 9 1]：最後一輪氣泡排序過程依舊包含交換過程；
3）case1與case2[6 3 8 2 9 1]：總交換次數相等，總比較次數相等。
結論：優化只針對case1有效！
// case3: start ← end[優化]
public
static
void
end2startimprove
(arraylist
inputarray)
else
system.out.
println
(inputarray.
get(j)
+">"
+ inputarray.
get(j -1)
+" → 不交換 → "
+ inputarray);}
i++; system.out.
println
("end:"
+ inputarray);}
while
((i < inputarray.
size()
-1)&&
(change ==
false))
; system.out.
println
("輸出："
+ inputarray)
;}
氣泡排序 bubble sort
氣泡排序是最基本的排序演算法，常被做為內部排序的第乙個排序演算法進行講解。它的原理非常簡單，只是一 個兩層迴圈，每次將最大或最小的放到陣列最後。演算法如下 b為陣列的起始位置，e為陣列的結果位置 int bubble int data,int b,int e return n 這個函式返回兩個整數比...
氣泡排序（Bubble Sort）
無論你學習哪種程式語言，在學到迴圈和陣列時，通常都會介紹一種排序演算法來作為例子，而這個演算法一般就是氣泡排序。並不是它的名稱很好聽，而是說這個演算法的思路最簡單，最容易理解。因此，哪怕大家可能都已經學過氣泡排序了，我們還是從這個演算法開始我們的排序之旅。氣泡排序 bubble sort 一種交換排...
氣泡排序 Bubble Sort
維基百科 氣泡排序 演算法思想 不斷的交換相鄰的兩個反序元素，使最小元素 上浮 或使最大元素 下沉 每一趟 冒泡 都會確定乙個最大的元素或最小的元素，同選擇排序類似，演算法總共只需進行n 1趟。將乙個陣列豎著放，低位址在上面，高位址在下面，所謂 上浮 就是較小的元素不斷向低位址靠近，所謂 下沉 就是...