換底公式 是什麼?

2021-09-05 16:19:06 字數 438 閱讀 2931

哈哈,研究生快畢業了,初中學的數學都快忘記了。

今天寫**,裡邊要對乙個數求以2為底的對數,函式庫只有log,log10。

一下子還真難住了,記得應該可以互換的,確切怎麼換不知到了,問了幾個人竟然也不知,到網上查,問者頗多。哈哈,慚愧。

換底公式:

以a為底n的對數等於以m為底n的對數除以以m為底a的對數。

logan=logmn /logma

證明:設a^b=n…………①

則b=logan…………②

把②代入①即得對數恒等式:

a^(logan)=n…………③

把③兩邊取以m為底的對數得

logan·logma=logmn

所以 logan=(logmn)/(logma)

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