hdu 4067 最小費用最大流）

如果人為新增t->s的邊，那麼圖中所有頂點要滿足的條件都是一樣的了，我們以此為目的來建圖。

對於每條邊，我們只有兩種操作，要麼保留要麼刪除，那麼先假設兩種操作都能滿足條件，我們就可以選擇花費小的操作來執行，最後再根據實際情況調整。

首先不加入任何邊，在新增或刪除(不加入)邊的過程中，對每個頂點v記錄in[v]為其當前入度，out[v]為其出度，sum為當前的總花費。

那麼對於每條邊，如果a<=b，那麼保留這條邊，in[v]++,out[u]++,sum+=a,然後連邊v->u，流量1，費用為b-a（如果刪除這條邊的費用)

如果bv，流量1，費用為a-b(如果保留這條邊的費用）。

然後我們人為的加入一條t->s，直接in[s]++,out[t]++,使得圖中所有點處於相同的狀況。

設立超級源匯s、t，對於原圖的每個點i，如果in[i]>out[i]，則連邊s->i，流量為in[i]-out[i]，費用為0，否則連邊i->t，流量為out[i]-in[i]，費用為0。至此，建圖完成。

現在求s到t的費用流mincost，然後檢查從s發出的邊，如果全部滿流則有解，答案就是sum+mincost，否則無解。

這樣建圖的意義：例如對點i，in[i]>out[i]，說明當前該點入度大於出度，那麼我們把之前刪除的以i為起點的邊新增回來或者把之前保留的以i為終點的邊刪除，現在邊的費用其實是改變邊狀態所需要額外付的費用，而最小費用流所求的就是全部調整的總費用了，於是答案就是sum(初始操作的費用)+mincost(額外付出的費用)。

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6
using
namespace
std;
7#define maxn 222
8#define maxm 2222222
9#define inf 1<<30
1011
struct
edgeedge[maxm];
1415
intn,m,vs,vt,ne;
16int
head[maxn];
1718
void insert(int u,int v,int cap,int
cost)
1932
33int
dist[maxn],pre[maxn],cur[maxn];
34bool
mark[maxn];
35bool spfa(int vs,int
vt)3656}
57}58}
59return dist[vt]
6162
int mincostflow(int vs,int
vt)63
70 flow+=aug;cost+=dist[vt]*aug;
71for(int u=vt;u!=vs;u=pre[u])75}
76return
cost;77}
7879
intin[maxn],out[maxn];
80bool
judge()
8186
return
true;87
}8889int
main()
90else
110}
111 in[s]++;
112 out[t]++;
113 vs=0,vt=n+1
;114
for(int i=1;i<=n;i++)
118 cost=mincostflow(vs,vt);
119 printf("
case %d: 
",t++);
120if
(judge())else
123 puts("
impossible");
124}
125return0;
126}
127128
129130
131132
133134
135136
137138

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