經典排序演算法

元素進行兩兩比較，若第乙個比第二個大，則交換它們的值；

執行比較和交換(n-1次)，直到到達陣列的最後乙個元素，冒出的元素則為陣列中的最大值；

重複1，2步驟

//進行冒泡操作
void bubble(int arr, int n) }}
//氣泡排序
void bubblesort(int arr, int n)
}

先在資料中找出最大或最小的元素，放到序列的起始；

然後再從餘下的資料中繼續尋找最大或最小的元素，依次放到排序序列中，直到所有資料樣本排序完成

// 找到最大值所在的位置
int findmax_pos(arr, int n)
return pos; }}
//選擇排序
void selectsort(arr, int n)
}

先將待排序序列的第乙個元素看做乙個有序序列，把第二個元素到最後乙個元素當成是未排序序列；

然後從頭到尾依次掃瞄未排序序列，將掃瞄到的每個元素插入有序序列的適當位置，直到所有資料都完成排序；如果待插入的元素與有序序列中的某個元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的後面。

a[i + 1] = key;//找到合適的位置了，賦值,在i索引的後面設定key值。}}

希爾排序，也稱遞減增量排序演算法，實質是分組插入排序。由 donald shell 於2023年提出。希爾排序是非穩定排序演算法。

先將整個資料序列分割成若干子串行分別進行直接插入排序；

待整個序列中的記錄基本有序時，再對全部資料進行依次直接插入排序

void shell_sort(int arr, int n)
a[k] = temp;}}
} }}

歸併排序是採用分治法的乙個非常典型的應用。歸併排序的思想就是先遞迴分解陣列，再合併陣列。

把當前陣列分化成n個單位為1的子陣列，然後兩兩比較合併成單位為2的n/2個子陣列；

繼續進行這個過程，按照2的倍數進行子陣列的比較合併，直到最終陣列有序

快速排序也是利用分治法實現的乙個排序演算法。快速排序和歸併排序不同，它不是一半一半的分子陣列，而是選擇乙個基準數，把比這個數小的挪到左邊，把比這個數大的移到右邊。然後不斷對左右兩部分也執行相同步驟，直到整個陣列有序。

用乙個基準數將陣列分成兩個子陣列

將大於基準數的移到右邊，小於的移到左邊

遞迴的對子陣列重複執行1，2，直到整個陣列有序

//left 為左起始位置， right 為右終點位置
void quicksort(int arr, int left, int right)
} //最終將基準數歸位
a[left] = a[i];
a[i] = temp;
quicksort(arr, left, i-1); //繼續處理左邊的，遞迴方式
quicksort(arr, i+1, right); //繼續處理右邊的
}

堆排序經常用於求乙個陣列中最大k個元素時。因為堆實際上是乙個完全二叉樹，所以用它可以用一維陣列來表示。因為最大堆的第一位總為當前堆中最大值，所以每次將最大值移除後，調整堆即可獲得下乙個最大值，通過一遍一遍執行這個過程就可以得到前k大元素，或者使堆有序。

首先了解在一維陣列中節點的下標：

i節點的父節點下標 parent(i) = floor((i-1)/2)

i節點的左子節點下標 left(i) = 2i + 1

i節點的右子節點下標 right(i) = 2i + 2

演算法步驟：

構造最大堆(build max heap): 首先將當前元素放入最大堆下乙個位置，然後將此元素依次和它的父節點比較，如果大於父節點就和父節點交換，直到比較到根節點。重複執行到最後乙個元素。

最大堆調整(max heapify): 調整最大堆即將根節點移除後重新整理堆。整理方法為將根節點和最後乙個節點交換，然後把堆看做n-1長度，將當前根節點逐步移動到其應該在的位置。

堆排序(heapsort)：重複執行2，直到所有根節點都已移除。

void max_heapify(int arr, int start, int end)
// 若父節點大於子節點代表調整完畢，直接跳出函式；否則交換父子內容，後再繼續子節點和孫節點的比較
if(arr[dad] > arr[son])
else }}
//堆排序(先建立乙個最大堆，然後將堆頂元素和最後乙個元素交換 ，接著調整除最後乙個元素的滿二叉樹為最大堆)
void heap_sort(int arr, int len)
//將堆頂元素和最後乙個元素交換 ，接著調整除最後乙個元素的滿二叉樹為最大堆，以此類推
for(int i = len - 1; i >= 0; i-- )
}

堆排序的整個過程如下圖所示：

經典排序演算法

經典排序演算法

經典排序演算法

經典排序演算法

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