leetcode 位運算題目彙總上）

最近在看位運算的知識，十分感嘆於位運算的博大精深，正好leetcode有 bit manipulation 的專題，正好拿來練練手。

給出乙個由不同的數字組成的陣列，列舉它的子陣列（子集）。

這道題我之前用遞迴解過，而且效率還不錯（beat 83.33%），解法如下不加詳述了：

/**
* @param nums
* @return 
*/var ans, res, len;
function dfs(index, nums) 
}var subsets = function(nums) );
ans = ,
res = ,
len = nums.length;
dfs(0, nums);
return ans;
};

如果用位運算解，這是一道經典的列舉子集。

比如我們有陣列[1, 2, 3]，還是要用到標誌位的概念，全集為1 1 1，全集表示都取，它的子集有1 0 1、1 1 0、1 0 0等等，我們通過列舉子集，然後再通過子集獲取原來陣列的元素即可。

比如子集1 0 1，我們可以依次獲取最右邊的1，然後根據獲取的1的大小判斷陣列元素的index位置從而獲取陣列，之後把該1置為0即可。

/**
* @param nums
* @return 
*/var subsets = function(nums) );
var all = (1 << nums.length) - 1
, ans = ;
// 列舉子集
for (i = all; i; i = (i - 1) & all) 
ans.push(res);
} // 子集的列舉沒有0，所以要special insert
ans.push();
return ans;
};

判斷乙個數是不是2的冪。如果乙個數是2的冪，那麼該數與上該數-1為0。我們以8舉例：

1 0 0 0

0 1 1 1

很明顯，上面兩數做與運算的結果是0。但是有個特殊的情況是，0 & (0 - 1) === 0，所以我們還得判斷該數為正。

/**
* @param n
* @return 
*/var ispoweroftwo = function(n) ;

這裡加強下，如果知道某數是2的冪，求解這個指數值。即math.pow(2, x) = n，求x的值。

也很簡單，用個log的換底公式（其實沒有涉及位運算）：

return math.log(n) / math.in2;

給出乙個0~n組成的陣列[0, 1, 2, 3 ... n]，從中隨即去掉乙個數字，給你新的陣列，求解被去掉的數字。比如給你[0, 1, 3]，返回2。

這題涉及^運算的性質：

// if 
a ^ b = c;
// then
a ^ c = b;
b ^ c = a;

解法也就呼之欲出了。還是假設陣列[0, 1, 3]，我們可以知道n為3（等於陣列長度），從而可以計算出0 ^ 1 ^ 2 ^ 3的值，我們把它賦值給c；然後我們計算所給陣列的元素的異或值，賦值給a，假設被捨棄的元素為b，我們可以得到如下等式：

a ^ b = c;

根據前邊所講：

b = a ^ c;

完整**：

/**
* @param n
* @return 
*//**
* @param nums
* @return 
*/var missingnumber = function(nums) );
var b = nums.reduce(function(pre, item, index) , nums.length);
return a ^ b;
};

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