假設某文字文件只包含26個英文本母，應用哈夫曼演算法對該文件進行壓縮和解壓縮操作，使得該文件占用較少的儲存空間。
（1）假設文件內容從鍵盤輸入；
（2）設計哈夫曼演算法的儲存結構；
（3）設計哈夫曼編碼和解碼演算法；
（4）分析時間複雜度和空間複雜度。
根據上述問題描述，可以看出編寫的程式是通過利用二叉樹結構實現哈夫曼編碼和解碼，並且程式需具有以下要求：
（1）初始化：能夠讓使用者輸入字元和相應字元的頻度來初始化，並建立哈夫曼樹。
（2）建立編碼表：利用已經建好的哈夫曼樹進行編碼，並將每個字元的編碼進行輸出，列印哈夫曼編碼表。
（3）解碼：利用已經建好的哈夫曼樹對編碼後的字串進行解碼，並輸出解碼結果。
運用哈夫曼演算法的相關知識解決問題。以使用者輸入的字元作為需要編碼的字元集合，而每個字元對應的頻度則作為該字元的權值，構造一棵哈弗曼編碼樹，規定哈弗曼編碼樹的左分支代表0，右分支代表1，則從根結點到每個葉子結點所經過的路徑組成的0和1的序列便為需要加密字元的編碼。
資料的邏輯結構：樹狀結構。
資料的儲存結構設計：
（1）採用靜態的三叉鍊錶存放。
演算法思想：
申請儲存哈夫曼編碼串的頭指標陣列，申請乙個字元型指標，用來存放臨時的編碼串；
從葉子節點開始向上倒退，若其為它雙親節點的左孩子則編碼標0，否則標1；直到根節點為止，最後把臨時儲存編碼複製到對應的指標陣列所指向的記憶體中。
重複上述步驟，直到所有的葉子節點都被編碼完。
（2）設計乙個結構體element儲存哈夫曼樹中各結點的資訊：
struct element //哈夫曼樹結點的結構體
;示意圖:
weight
chlchild
rchild
parent
編碼表節點結構：
struct hcode
;哈夫曼演算法的抽象資料型別定義：
adt huffman
datamodel
靜態三叉鍊錶儲存資料
operation
select
輸入：哈夫曼樹的三叉鍊錶h
功能：選擇權值最小的兩棵樹
輸出：權值最小的兩棵樹
reverse
輸入：字串
功能：倒置字串
輸出：倒置後的字串
huffmantree
輸入：哈夫曼樹的三叉鍊錶h,字元的權值w,字符集的大小n
功能：構建哈夫曼樹
輸出：無
createcodetable
輸入：哈夫曼樹的三叉鍊錶h，哈夫曼編碼表的三叉鍊錶hc,字符集的大小n
功能：給每個字元建立左右孩子
輸出：哈夫曼編碼表
decode
輸入：二進位制編碼
功能：解碼
輸出：解碼後的字串
endadt
（1）建立哈夫曼樹的偽**如下：
演算法：huffmantree
輸入：需要編譯的字元和該字元的權值
輸出：哈夫曼樹
1.使用者輸入需要編譯的字元和該字元的權值（即其字母的頻度）;
2.構造哈夫曼演算法。設計乙個陣列h儲存哈夫曼樹中各結點的資訊;
3.陣列h初始化，將所有結點的孩子域和雙親域的值初始化為-1;
4.陣列h的前n個元素的權值給定值;
5.呼叫select函式選擇權值最小的根結點進行合併，其下標分別為i1，i2;
6.將二叉樹i1，i2合併為一棵新的二叉樹;
7.共進行n-1次合併，直到剩下一棵二叉樹，這棵二叉樹就是哈夫曼樹;
（2）建立編碼表的偽**如下：
演算法：建立編碼表
輸入：哈夫曼樹，編碼表結構，字元個數
輸出：每個字元的內容、權值、左右節點、雙親結點
1.根據已經建立的哈夫曼樹建立編碼表;
2.從葉子結點開始判斷;
2.1如果當前葉子結點的雙親不是根結點，並且是其雙親的左孩子，則編碼為『0』，否則為『1』;
2.2然後往上對其雙親進行判斷，重複操作，直到每個字元編碼完畢;
3.將已經完成的編碼呼叫reserve函式進行倒置;
4.按照「下標n，權值weight，左孩子lchuld，右孩子rchild，雙親parent，字元char;
（3）解碼的偽**如下：
演算法：decode
輸入：二進位制編碼
輸出：對應的字串
1.使用者輸入要解碼的二進位制字串，建立乙個字元陣列儲存輸入的二進位制字元;
2.建立乙個指向待解碼的字串的第1個字元的指標;
3.讀取每乙個字元。設定乙個根結點的指標，從根結點開始判斷;
3.1若字元為『0』，則指向哈夫曼樹當前結點的左孩子;
3.2若字元為『1』，則指向當前結點的右孩子;
3.3直到指標指向的當前結點的左孩子為-1時，輸出符合的字母;
4.輸出解碼結果;
時間複雜度：
1）select函式，時間複雜度o(n)
2）reverse函式，時間複雜度o(n)
3）huffmantree函式，構造哈夫曼樹，時間複雜度o(n！)
4）createcodetable函式，構造和輸出哈夫曼編碼表，時間複雜度o(n)
5）decode函式，解碼，時間複雜度o(n)
#include#include#includeusing namespace std;
struct element
;struct hcode
;int select(element h, int i) //選擇兩個最小的
h[i1].parent = k;
h[i2].parent = k;
h[k].weight = h[i1].weight + h[i2].weight;
h[k].lchild = i1;
h[k].rchild = i2; }}
void createcodetable(element h, hcode hc, int n) //輸出哈弗曼編碼表
huffmantree(h, e, n);
system("pause");
break;
} case 2:
createcodetable(h, hc, n);
system("pause");
break;
case 3:
; cin >> s;
decode(h, hc, n, s);
system("pause");
break;
} default:
cout << "沒有此選項,請重新選擇！" << endl;
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