其實參考鏈結中已經解釋的很好了，這篇部落格主要就是為了碼一下別人的部落格。鏈結1、2裡面不僅有關於齊次座標的解釋，還有很多其他的計算機影象的知識點，鏈結2還做了很多《冰與火之歌》的彩蛋。
在平常數**算中，我們一般使用笛卡爾座標，但是在計算機圖形學中使用的更多的是齊次座標（homogeneous coordinates）。數學裡，齊次座標（homogeneous coordinates），或投影座標（projective coordinates）是指乙個用於投影幾何裡的座標系統，如同用於歐氏幾何裡的笛卡兒座標一般。該詞由奧古斯特·費迪南德·莫比烏斯於2023年在其著作《der barycentrische calcul》一書內引入齊次座標有三大優點。
一，還可以表示無窮遠處的點。在歐式空間（euclidean space）或者笛卡爾空間（cartesian space）中，平行線是無法相交的，但是真實世界中因為透視關係，平行的鐵軌在無窮遠處也可以相交。而歐式空間中的座標
二，齊次座標可以區分點和向量。計算機圖形學(opengl版)》的作者f.s. hill jr. 寫到：齊次座標表示是計算機圖形學的重要手段之一，它既能夠用來明確區分向量和點，同時也更易用於進行仿射（線性）幾何變換[98]。在笛卡爾座標系中的乙個座標，我們無法判斷它表示的是乙個點還是乙個從原點指向該點的向量。齊次座標因為有乙個冗餘的維度（縮放係數），可以作為標誌位，當它取1時表示座標點，當它為0時表示向量。這是因為表達乙個點比乙個向量需要額外的資訊：
三，齊次座標允許平移、旋轉、縮放和透視投影表示為矩陣與向量相乘的運算，而使用笛卡爾座標，平移和透視投影不能表示成矩陣相乘。仿射變換其實就是線性變換（旋轉縮放）與平移的疊加。笛卡爾座標系不能用乘法表示仿射變換主要是因為平移變換。現在利用齊次就可以將平移變換中的矩陣相加轉換為矩陣相乘：
注意：三元組 (0, 0, 0) 不表示任何點。原點表示為 (0, 0, 1)
reference：
冰與火之歌
齊次座標的理解
一直對齊次座標這個概念的理解不夠徹底，只見大部分的書中說道 齊次座標在仿射變換中非常的方便 然後就沒有了後文，今天在乙個叫做 三百年 重生 的部落格上看到一篇關於透視投影變換的 的文章，其中有對齊次座標有非常精闢的說明，特別是針對這樣一句話進行了有力的證明 齊次座標表示是計算機圖形學的重要手段之一，...
齊次座標的理解
一直對齊次座標這個概念的理解不夠徹底，只見大部分的書中說道 齊次座標在仿射變換中非常的方便 然後就沒有了後文，今天在乙個叫做 三百年 重生 的部落格上看到一篇關於透視投影變換的 的文章，其中有對齊次座標有非常精闢的說明，特別是針對這樣一句話進行了有力的證明 齊次座標表示是計算機圖形學的重要手段之一，...
齊次座標的理解
在乙個叫做 三百年 重生 的部落格上看到一篇關於透視投影變換的 的文章，其中有對齊次座標有非常精闢的說明，特別是針對這樣一句話進行了有力的證明 齊次座標表示是計算機圖形學的重要手段之一，它既能夠用來明確區分向量和點，同時也更易用於進行 仿射 線性 幾何變換。f.s.hill,jr。下面是作者對齊次座...