雙目立體視覺數學原理

2021-09-10 02:05:01 字數 1624 閱讀 6385

雙目立體視覺技術的實現一般可分為:影象獲取、攝像機標定、特徵提取、影象匹配和三維重建幾個步驟。雙目立體視覺是基於視差原理,由三角法原理進行三維資訊的獲取,即由兩個攝像機的影象平面和北側物體之間構成乙個三角形。已知兩個攝像機之間的位置關係,便可以獲得兩攝像機公共視場內物體的三維尺寸及空間物體特徵點的三維座標。所以,雙目視覺系統一般由兩個攝像機構成。

上圖所示為簡單的平視雙目立體成像原理圖,兩攝像機的投影中心連線的距離,即基線距離b。兩攝像機在同一時刻**時空物體的同一特徵點p,分別在「左眼」和「右眼」上獲取了點p的影象,他們的座標分別為pleft=(xleft,yleft);pright=(xright,yright)。將定兩攝像機的影象在同一平面上,則特徵點p的影象座標的y座標一定是相同的,即yleft=yright=y。由三角幾何關係可以得到如下關係式:

則視差為:disparity=xleft-xright.由此可以計算出特徵點p在攝像機座標系下的三維座標:

因此,左攝像機像面上的任意一點只要能在右攝像機像面上找到對應的匹配點,就完全可以確定該點的三維座標。這種方法是點對點的運算,像平面上所有點只要存在相應的匹配點,就可以參與上述運算,從而獲取對應的三維座標。

在分析了最簡單的平視雙目立體視覺的三維測量原理基礎上,現在我們就有能力來考慮一般情況。如上圖所示,設左攝像機o-xyz位於世界座標系原點,且沒有發生旋轉,影象座標係為ol-x1y1,有效焦距為fl;右攝像機座標係為or-xyz,影象座標係為or-xryr,有效焦距為fr。那麼根據攝像機的投射模型我們就能得到如下關係式:

因為o-xyz座標系與or-xryrzr座標系之間的位置關係可通過空間轉換矩陣mlr表示為:

同理,對於o-xyz座標系中的空間點,兩個攝像機麵點之間的對應關係可以表示為:

於是,空間點三維座標可以表示為

因此,只要我們通過計算機標定技術獲得左右計算機內引數/焦距fr,fl和空間點在左右攝像機中的影象座標,就能夠重構出被測點的三維空間座標。

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