參考:
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"""created on tue jan 22 07:38:15 2019
@author: ylz
用此種方法對pi值進行估計,就是蒙特卡洛方法
蒙特卡洛方法:
1,產生大量的資料樣點
2,對資料樣點進行依據條件進行分割,分類
3,用每個類別中樣點數量的統計值,來計算某些引數.
"""import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import circle
#用蒙特卡洛方法求取pi的近似值.
# 投點次數
n = 10000
# 圓的半徑、圓心
r = 1.0
a,b = (0.,0.)
# 正方形區域
x_min, x_max = a-r, a+r
y_min, y_max = b-r, b+r
# 在正方形區域內隨機投點
x = np.random.uniform(x_min, x_max, n)
#均勻分布
y = np.random.uniform(y_min, y_max, n)
#計算點到圓心的距離
d = np.sqrt((x-a)**2 + (y-b)**2)
#統計落在圓內點的數目
res = sum(np.where(d < r, 1, 0))
#計算pi的近似值（monte carlo:用統計值去近似真實值）
pi = 4 * res / n #用此種方法對pi值進行估計,就是蒙特卡洛方法
print('pi: ',pi)
#畫個圖
fig = plt.figure()
axes = fig.add_subplot(111)
axes.plot(x, y,'ro',markersize = 1)
plt.axis('equal')
#防止影象變形
circle = circle(xy=(a,b), radius=r ,alpha=0.5)
axes.add_patch(circle)
plt.show()
#用蒙特卡洛方法求取f(x)與x軸圍城圖形的面積
def f(x):
return x**3
n = 30000
#矩形邊界區域
x_min, x_max = 0.0, 1.0
y_min, y_max = 0.0, 1.0
#在矩形區域內隨機投點x
x = np.random.uniform(x_min, x_max, n)
#均勻分布
y = np.random.uniform(y_min, y_max, n)
#統計落在函式y=x^2下方的點
res = sum(np.where(y < f(x), 1 ,0)) #求該f(x)圖形下的面積.
#計算定積分的近似值
integral = res / n
print('integeral: ', integral)
# 畫個圖
fig = plt.figure()
axes = fig.add_subplot(111)
axes.plot(x, y,'ro',markersize = 1)
plt.axis('equal')
# 防止影象變形
axes.plot(np.linspace(x_min, x_max, 10), f(np.linspace(x_min, x_max, 10)), 'b-')
# 函式影象 #plt.xlim(x_min, x_max)
plt.show()
erlang蒙特卡洛方法求Pi
兩個引數r，n分別代表範圍和試驗次數。思想是正方形內接圓，往正方形上扔飛鏢，落在圓內計數加一，最終拿計數和總試驗次數作比。r 1m，n 1m 結果3.143856,3.140464,3.141572,取平均為3.141964 如下 module ex7 import math,sqrt 1,pow ...
演算法之美 1 蒙特卡洛方法計算pi
基本思想 利用圓與其外接正方形面積之比為pi 4的關係，通過產生大量均勻分布的二維點，計算落在單位圓和單位正方形的數量之比再乘以4便得到pi的近似值。樣本點越多，計算出的資料將會越接近真識的pi 前提時樣本是 真正的 隨機分布 蒙特卡羅 monte carlo 演算法計算圓周率的主要思想 給定邊長為...
蒙特卡洛方法的應用
蒙特卡洛方法計算 值 思路 正方形內部有乙個相切的圓，面積之比是4 在這個正方形內部，隨機產生n個點，計算它們與中心點的距離，並且判斷是否落在圓的內部。若這些點均勻分布，則圓周率 pi 4 count n,其中count表示落到圓內投點數，n 表示總的投點數。import random def ca...