對隨機變數x的概率密度函式f(x)做積分運算，我們就可以通過
\[e(g(x))=\int_^dx
\]這樣的積分形式來表示指定函式g在引數x時函式值的期望值。
基於蒙特卡洛方法的數值積分正好是這種方法的逆推。如果我們需要計算某個定積分的值，只要將其變換為某一隨機變數的期望的形式，再借用蒙特卡洛方法即可。
例如，如果需要計算
\[c=\int_a^bdx
\]我們應令x遵從[a,b]上的均勻分布，且g(x)=(b-a)h(x)，對g(x)施加蒙特卡洛方法，就可以得到e(g(x))=c。之後，只要將生成的偽隨機數序列x1,x2....xn來模擬[a,b]上的均勻分布，就可以通過計算（b-a)(h(x1)+....h(xn))/n來得到c的估計值。
下面通過例子來用蒙特卡洛方法來計算
\[\int_0^2dx\]故
\[g(x)=2x^2
\]已知c的理論解是8/3
python**：
import numpy as np
n=100000 #隨機數的數量
x=2*np.random.rand(n) #在[0,2]上的n個隨機數
可見，用蒙特卡洛法求得的積分值與理論解非常接近。
附：md編輯公式
蒙特卡洛方法
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蒙特卡洛方法
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