B1049 數列的片段和 (20 分)(找規律)

2021-09-10 08:22:26 字數 863 閱讀 8476

給定乙個正數數列,我們可以從中擷取任意的連續的幾個數,稱為片段。例如,給定數列 ,我們有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 這 10 個片段。

給定正整數數列,求出全部片段包含的所有的數之和。如本例中 10 個片段總和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

輸入第一行給出乙個不超過 10​5​​ 的正整數 n,表示數列中數的個數,第二行給出 n 個不超過 1.0 的正數,是數列中的數,其間以空格分隔。

在一行中輸出該序列所有片段包含的數之和,精確到小數點後 2 位。

4

0.1 0.2 0.3 0.4

5.00
本題的難點在於,不能暴力迴圈,會超時。需要舉幾個例子,從中找規律。

認真計算,可以發現,對於第 i 個數出現的次數,有如下規律:

第 i 個數: 1 2 3 4  ----->  出現次數  4 6 6 4

1 2 3 4 5  ------> 5 8 9 8 5

1 2 3 4 5 6 -------> 6 10 12 12 10 6

因此出現的次數為 i * (n + 1 - i)

特別注意,輸出兩位小數的寫法 

#include int main()

printf("%.2f\n", ans);

return 0;

}

演算法筆記 B1049 數列的片段和

1049 數列的片段和 20 分 給定乙個正數數列,我們可以從中擷取任意的連續的幾個數,稱為片段。例如,給定數列 我們有 0.1 0.1,0.2 0.1,0.2,0.3 0.1,0.2,0.3,0.4 0.2 0.2,0.3 0.2,0.3,0.4 0.3 0.3,0.4 0.4 這 10 個片段。...

1049 數列的片段和 (20 分)

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