bzoj3029 守衛者的挑戰

題目：

題目描述監獄的所在地。突然，眼前一道亮光閃過。「我， nizem，是黑魔法聖殿的守衛者。如果你能通過我的挑戰，那麼你可以帶走黑魔法聖殿的地圖„„」瞬間，隊員們被傳送到了乙個擂台上，最初身邊有乙個容量為 k 的包包。擂台賽一共有 n 項挑戰，各項挑戰依次進行。第i 項挑戰有乙個屬性 ai ，如果ai   ，表示這次挑戰成功後可以再獲得乙個容量為 ai 的包包；如果 ai  ，則表示這次挑戰成功後可以得到乙個大小為 1 的地圖殘片。地圖殘片必須裝在包包裡才能帶出擂台，包包沒有必要全部裝滿，但是隊員們必須把獲得的所有的地圖殘片都帶走（沒有得到的不用考慮，只需要完成所有 n 項挑戰後揹包容量足夠容納地圖殘片即可），才能拼出完整的地圖。並且他們至少要挑戰成功 l 次才能離開擂台。隊員們一籌莫展之時，善良的守衛者 nizem 幫忙預估出了每項挑戰成功的概率，其中第 i 項挑戰成功的概率為 pi 。現在，請你幫忙**一下，隊員們能夠帶上他們獲得的地圖殘片離開擂台的概率。輸入格式第一行三個整數 n , l , k 。第二行 n 個實數，第i 個實數 pi 表示第i 項挑戰成功的百分比。第三行 n 個整數，第i 個整數 ai 表示第i 項挑戰的屬性值. 輸出格式乙個整數，表示所求概率，四捨五入保留 6 位小數。樣例輸入 131 0102030-1 -12樣例輸出 1 0.300000樣例輸入 251 2364413 8363-1 2-12 1樣例輸出 2 0.980387 樣例說明在第乙個樣例中，若第三項挑戰成功，如果前兩場中某場勝利，隊員們就有空間來容納得到的地圖殘片，如果挑戰失敗，根本就沒有獲得地圖殘片，不用考慮是否能裝下；若第三項挑戰失敗，如果前兩場有勝利，沒有包來裝地圖殘片，如果前兩場都失敗，不滿足至少挑戰成功 l 次（l 1）的要求。因此所求概率就是第三場挑戰獲勝的概率。資料範圍與約定對於 100 % 的資料，保證  k  ，   n  ，  ai  ，   l  n ，   

pi 。

思路：

dp。令f[i][j][k]表示前i個挑戰，成功了j項，揹包剩餘k容量的概率。

其中，如果k大於n，則令k等於n。

且k可以為負，處理方法是把k加上n。

轉移方程：

f[i+1]
[j+1
][k+w[i+1]
<
2*n?k+w[i+1]
:2*n]+
=f[i]
[j][k]
*p[i+1]
/100.0
;f[i+1]
[j][k]
+=f[i]
[j][k]*(
100-p[i+1]
)/100.0
;

**：

#include
using
namespace std;
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define maxn 200
#define maxk 2000
#define db double
int n,m,k;
int p[maxn+5]
,w[maxn+5]
;db f[maxn+5]
[maxn+5]
[2*maxn+5]
;int
main()
else}}
} db ans=0;
for(
int i=m;i<=n;i++
)for
(int j=n;j<=
2*n;j++
) ans+
=f[n]
[i][j]
;printf
("%.6lf"
,ans)
;return0;
}

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