楊輝三角 DP入門找規律

2021-09-10 18:17:00 字數 869 閱讀 6522

我們可以發現如果用乙個二維陣列表示楊輝三角,如下

11 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

我們可以發現每一行都有對應的n個數,而除了第一行外,每一行的第乙個數和最後乙個數都為一,其中間的數可以為上乙個數 + 左斜上方的數字。

比如f[1][1] = 1,

f[2][1] = 1,f[2][2] = 1.

f[3][1] = 1,f[3][2] = f[2][1] + f[2][2] = 1 + 1 = 2,f[3][3] = 1.

f[4][1] = 1,f[4][2] = f[3][1] + f[3][2] = 1 + 2 = 3,f[4][3] = f[3][2] + f[3][1] = 1 + 2 = 3,f[4][4] = 1

不難發現規律,除了第一行以外其他行的第乙個數和最後乙個數為1,中間的數為

這就是遞推公式。

#include

using

namespace std;

typedef

long

long ll;

const

int n =55;

ll f[n]

[n];

void

init()

else}}

}int main (

)

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