DFS深度優先搜尋中的標記問題

同樣是象棋中馬的問題，有以下兩個具體情景：

問題1：給起點，走三步，求所有可能到達的點

問題2：給起點，不限制步數，求能否到達終點

上邊的dfs**

void
dfs(
int x,
int y,
int s)
} vis[x]
[y]=0;
}

下邊的dfs**

int
dfs(
int x,
int y)
vis[x]
[y]=1;
for(
int i =
0; i <
8; i++)}
return0;
}

限制步數的需要在本輪dfs結束（回溯）時取消vis標記。原因是可能這次標記的這個點是第三步到達的，沒有機會再往外擴充套件。但是下次再到這個點就是第一步或者第二步到達的，還有機會擴充套件，所以這一輪結束應該取消標記。

不限步數的不需要取消vis標記。原因是到達的每乙個點都進行了所有可能的擴充套件。即使下一次再到了這個點，跟這一次的結果也並無不同，所以不取消標記會大大節省時間(數量級的差別)

下面考慮迷宮問題中的標記

問題3：給定起點終點，求能否找到一條路徑

問題4：給定起點終點，求可能的路徑個數

上邊的**

bool dfs
(int x,
int y)
vis[x]
[y]=1;
maze[x]
[y]=
'm';
for(
int i =
0; i <
4; i++)}
} vis[x]
[y]=0;
maze[x]
[y]=
'.';
return false;
}

下邊的**

void
dfs(
int i,
int j)
vis[i]
[j]=1;
for(
int k =
0; k <
4; k++)}
vis[i]
[j]=0;
}

第乙個問題需要取消標記原因是比如前後路徑中都路過了c，但是第一條是經由a到了c，第二條是由b到c，第一條不可以到達終點（比如路徑包圍了終點而a在終點和c中間），第二條就可以。因此c有多次到達的必要。第二個問題同理，經過同一點，但是從不同的點到這個點，也算不同路徑。

總結到達某點的路徑會影響結果的取消標記

不影響結果的留著標記

（某個點有多次到達的必要取消標記

至多只需到達一次留著標記

一次能把所有可能點擴充套件完畢的留著標記

否則取消標記

）