傅利葉解析是求解原波形（函式）由哪些頻率的波以怎樣的大小組合而成的方法。
步驟1：首先，為了將複雜波形轉為週期函式，從波形中取出一段區間。將這個區間看做最大的週期，對應的頻率為1hz，為最小的頻率。
取出1秒長度的區間中含有振動1000次的成分是頻率為1khz的頻率成分。
步驟2：從最低頻率開始，到可能出現的最高頻率，需要對所有頻率一一進行分析。
步驟3：從切取的波形中分析出某種特定的頻率成分，需要使用濾波器，將成分乙個乙個的分解出來。
步驟4：測量分解出來的頻率成分的量，然後依次排開，就得到了頻率譜。
f (x
)=12
a0+a
1cos
x+a2
cos2
x+a3
cos3
x+..
.+an
cosn
x+..
.f(x)=\fraca_0+a_1cosx+a_2cos2x+a_3cos3x+...+a_ncosnx+...
f(x)=2
1a0
+a1
cos
x+a2
cos
2x+a
3co
s3x+
...+
anc
osnx
+...
+ b1
sinx
+b2s
in2x
+b3s
in3x
+...
+bns
innx
+...
+b_1sinx+b_2sin2x+b_3sin3x+...+b_nsinnx+...
+b1si
nx+b
2si
n2x+
b3s
in3x
+...
+bn
sinn
x+...=1
2a0+
∑n=1
∞(an
cosn
x+bn
sinn
x)=\fraca_0+\sum^_(a_ncosnx+b_nsinnx)
=21a0
+n=
1∑∞
(an
cosn
x+bn
sin
nx)如果f(x)是隨時間變化的函式，用f(t)表示。
這裡a
0a_0
a0，a
na_n
an，b
nb_n
bn 叫做傅利葉係數，
步驟3就是求傅利葉係數。
第四步：在研究頻率譜時，傅利葉係數並不完全等於不同成分的大小，因此需要求解頻率成分的大小。求r
第五步，將第四步求的r 從小到大排列畫在圖形中就得到了頻率譜。
輕輕敲音叉，能感覺「拉」音的基本頻率400hz的振動。拉=440hz
吉他單音「哆c」的分析，波形和頻譜
「拉」音的440hz頻率是國際標準頻率，國際標準的「哆」音頻率是261.63hz。解析結果中最大的頻率在264hz處，很接近。528hz、797hz、1061hz、1325hz、1593hz…是「哆」音頻率的2倍、3倍、4倍…這些頻率的幅度大小隨著頻率的增大而漸漸變小，可以說，基準音「哆」的高音調波中既含有偶數倍基準頻率也含有奇數倍基準頻率。
「哆」和「嗦」的頻率比=2:3 ；「哆」和「咪」的頻率比=6:7 ；「咪」和「嗦」的頻率比=7:9 。頻率比值越簡單，音能之間越能彼此加強。重要的頻率成分沒有改變，所以和音的音色比較濃厚。
通過聲帶振動形成的含有許多頻率成分的空氣的振動，通過口腔或鼻腔的時候，根據它們的形狀會組合成具有許多特徵的頻率成分，即口腔和鼻腔相當於濾波器，這樣人就能發出各種各樣的聲音了。
音域是發出最低音到最高音的音程。音域廣是好嗓子的重要基礎。接著是，頻率譜中有比較簡單的各種頻率成分的共鳴關係。
共鳴關係是指低音，即以某個頻率為基準，完好的含有這個頻率的整數倍的頻率的波的狀態。
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