整數劃分問題 遞迴,dfs求解

2021-09-11 08:01:40 字數 929 閱讀 9393

給定任何乙個大於1的自然數n,總可以拆分成若干個小於n的自然數之和。當n = 7,共有14種拆分方法:

這道題目我們可以想到其實應該用遞迴來做,而dfs又是可以使用遞迴求解,我們首先可以在遞迴函式裡進行拆分的列舉,需要拆分的數應該是能夠由哪一些數相加,怎樣設計遞迴函式dfs呢,我們應該清楚應該拆分n,比如n為7的時候,我們先拆了1,那麼n還剩下6對吧,所以我們設計的dfs遞迴函式應該包含兩個引數,比如,我們現在將n拆成了幾,然後我們先拿1先拆再拿2先拆這樣子做呢。

void

dfs(

int s,

int t)

else

s += i;

//回溯,加上拆分的數,以便產生所有可能產生的拆分 }}

}

我們如果要進行遞迴求解,一定要分析清楚遞迴函式的引數,設計引數。

#include

#include

using

namespace std;

int n;

int total;

int num[

100005]=

;int

print

(int t)

cout << num[t]

<< endl;

total++;}

void

dfs(

int s,

int t)

else

s += i;

//回溯,加上拆分的數,以便產生所有可能產生的拆分 }}

}int

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