遞迴 整數劃分問題

問題描述：

將正整數n表示成一系列正整數之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。

問題1：

輸出整數n的所有可能的劃分，如：

輸入：6

輸出： 5+1；

4+2，4+1+1；

3+3，3+2+1，3+1+1+1；

2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；

1+1+1+1+1+1。

**：

//

整數劃分問題
#include int mark[10
];int
n;void divid(int now,int k,int
prio) 
else}}
}int
main()
2013/5/29 14:17

輸入：n m

輸出：n的m劃分的總個數。

我的思路:首先要找出遞迴的公式來，首先分析幾種簡單的情況，n==1||m==1可以直接得出結果為1；而當nm時，可以用q(n,m-1)+q(n-m,m),其中q(n-m,m表示的時當m固定後，求剩下可能的情況。參考下圖：

求整數劃分的個數

#include int divid(int n, int

m)int

main()

2013/5/29 14:35

遞迴 整數劃分問題

將正整數n表示成一系列整數之和，n n1 n2 nk 其中，n1 n2 nk 1,k 1 正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。正整數n的不同劃分個數稱為正整數n的劃分數，記為p n 例如，正整數6有11種不同的劃分，所以p 6 11。6 5 1 4 2 4 1 1 3 3 3 2 1 3 1 1 ...

遞迴 整數劃分問題

問題描述 將正整數n表示成一系列正整數之和 n n1 n2 nk，其中n1 n2 nk 1，k 1。正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。問題1 輸出整數n的所有可能的劃分，如 輸入 6 輸出 5 1 4 2，4 1 1 3 3，3 2 1，3 1 1 1 2 2 2，2 2 1 1，2 1 1 1...

遞迴 整數劃分（1）

首先是遞迴解法 整數劃分問題是將乙個正整數n拆成一組數連加並等於n的形式，且這組數中的最大加數不大於n。如6的整數劃分為 65 1 4 2,4 1 1 3 3,3 2 1,3 1 1 1 2 2 2,2 2 1 1,2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 共11種。下面介紹一種通過遞迴方法得到乙...