某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件數支付工資，工人每做出乙個合格零件能得到工資10元，每做出乙個不合格的零件將被扣掉5元，已知某人一天共做了12個零件，得到工資90元，那麼他在這一天作了多少個不合格零件？
乙個零件，合格和不合格價值差距15，
而2件全合格價值120，
120 - 90 = 30，故 30 / 15 = 2 為不合格數目
n從1開始，每個操作可以選擇對n加1或者對n加倍。若想獲得整數2013，最少需要多少個操作？
解法一：
二進位制編碼位運算：
乘2代表左移一位，加1是最低位加1，例如：
由1到15，15的二進位制1110，1110 <- 111 <- 110 <- 11 <- 10 <- 1，需要5次操作
分析可知，轉換為二進位制數後，除了最高位1之外，其餘位如果是1，則必然是經過兩次操作所得（先加倍，後加1），其餘位是0則通過一次操作可得，
則設給定數a的二進位制中有a個1，b個0，則需要操作的次數為（a-1）*2+b，
2013 =11111011101，所以a=9，b=2
故 (9-1)*2+2=18次操作
解法二：
直接逆推：
奇數減1，偶數除2。
2013，2012，1006，503，502，251，250，125，124，62，31，30，15，14，7，6，3，2，1
故一共有18步。
1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（可以借）
思路一：
抓住汽水的**。
汽水的**分為兩部分，一部分是汽水溶液的**，一部分是瓶子的**。
一塊錢買一瓶汽水，得到一瓶汽水溶液和乙個空瓶，而空瓶=半瓶汽水=0.5元。也就說一瓶汽水溶液的**是0.5元。
故20除以0.5=40
思路二：
分析極端情況。
先借20元，喝40瓶。之後把40個空瓶換成的20瓶還回去
思路三：
分析最簡單情況。
1塊錢1瓶汽水，喝完有乙個空瓶。先借一瓶來喝，喝完再得到乙個空瓶。兩個空瓶換乙個還回去。所以1塊錢最多可以喝兩瓶。
那麼20元可以喝：20*2=40瓶。
乙個猴子身帶100個香蕉，他距離家50公尺。這個猴子要帶香蕉回去，但是他一次最多只能背50個香蕉，而且，每走一公尺他就要吃掉乙個香蕉（往回走也要吃香蕉）。這個猴子最後最多可以帶多少個香蕉到家？
問題化簡為：猴子帶50個香蕉走到x公尺處原路返回取走剩下50香蕉走到終點，問x取何值終點香蕉最多。
思路一：
帶50個走x公尺，放下（50-2x）香蕉在原地，攜帶x香蕉返回原點，x香蕉正好在路上被消耗。再帶50香蕉走x公尺至剛才放香蕉的地方。此時剩有（100-3x）香蕉。
接下來能夠攜帶的香蕉數為50與（100-3x）中的小者，兩種情況走剩下的（50-x）公尺到達終點，香蕉分別還剩x個以及（50-2x）個。
故當50 < (100-3x) 時，取x最大值即剩餘16個香蕉。
思路二：
關注猴子什麼時候吃滿了50個香蕉，然後可以將剩下的香蕉一次帶回去。
分兩段路程，一段往返路程，一段剩餘路程。
計算往返路程時，猴子每走一公尺（實際走了3公尺，向前走一次再回來一次再向前走一次），消耗3個香蕉；
則3*x >= 50，取x的最小值17；
當走了17公尺時消耗了51個香蕉還剩49個可以一次拿走。
故50-17=33；還剩33公尺。
49-33=16；消耗33個，剩餘16個香蕉。
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