函式泰勒展開：f（x）=f（x0）+f『（x0）*（x-x0）+1/2*f『』（x0）*（x-x0）^2
求導後，令f'(x)=f'(x0)+1/2*f''(x0)*2*x=0
所以x=一f『（x0）/f''(x0);
以上是一元的，當x是三元的，sift高斯差分函式就是三元的，
怎麼理解1/2*x的轉置*h（x）*x對x求導後=h（x）*x？
令△x=x-x0,△y=y-y0,△z=z-z0;h(x)=f''xx f''xy f''xz; x =x-x0；x的轉置=（x-x0 y-y0 z-z0）
f''yx f''yy f''yz y-y0
f''zx f''zy f''zz z-z0
則x的轉置*h（x）*x=△x（△x*f''xx +△y* f''xy +△z* f''xz）+
△y（△x* f''yx +△y* f''yy +△z*f''yz )+
△z（△x*f''zx +△y* f''zy +△z*f''zz ）.
那麼d（x，y，z）=d（x0，y0，z0）+△x*f'x+△y*f'y+△z*f'z+1/2*x的轉置*h（x）*x,
以上就是高斯差分函式泰勒展開，f『x，f'y，f『z；f''xx f''xy f''xz是一階和二階偏導,
然後d'x=0+f'x+△x*f''xx +△y* f''xy +△z* f''xz=0;同理
d'y=0+f'y+△x* f''yx +△y* f''yy +△z*f''yz=0；
d』z=0+f』z+△x*f''zx +△y* f''zy +△z*f''zz=0；整理後
h(x)*x+f'x=0，所以1/2*x的轉置*h（x）*x對x求導後=h（x）*x
+f'y=0
+f'z=0
故有d"xx*x+d'x=0列向量，x=一d'x/d"xx，對比一元，得解。
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更正和補充（20200712）：
一元泰勒級數展開取二階，即f（x）在x0處的近似
f（x）=f（x0）+f'（x0）*（x-x0）+1/2*f''（x0）*
二元泰勒級數展開取二階，即f（x,y）在（x0,y0）處的近似(假定有：f''xy=f''yx)
f（x，y）=f（x0,y0）+f'x（x0,y0）*（x-x0）+f'y（x0,y0）*（y-y0）
+1/2*f''xx（x0,y0）*+1/2*f''yy（x0,y0）*
+1/2*f''xy（x0,y0）*（x-x0）*（y-y0）+1/2*f''yx（x0,y0）*（x-x0）*（y-y0）
我們簡寫為：f（x，y）=f+f'x*（x-x0）+f'y*（y-y0）+1/2*f''xx*+1/2*f''yy*+1/2*f''xy*（x-x0）*（y-y0）
再簡化，令△x=x-x0,△y=y-y0
f（x，y）=f+f'x*△x+f'y*△y+1/2*f''xx*
我們對等式兩邊△y求導，即對y-y0求導，也即y求導
令f'△y（x，y）=0=f'y+△y*f''yy+f''xy*△x
同理，我們對等式兩邊△x求導，即對x-x0求導，也即x求導
令f'△x（x，y）=0=f'x+△x*f''xx+f''xy*△y
令h(x)=f''xx f''xy ; x =△x； d'x =f'x；
f''yx f''yy △y f'y
那麼有 h(x)*x+d'x=0，即x=-d'x/ h(x) .
f（x，y）=f+f'x*△x+f'y*△y+1/2*f''xx*
就等於=f+△x*f'x+△y*f'y+1/2*
=f+這其實就是泰勒二元二階展開矩陣形式，
而最初的推導是泰勒三元二階展開矩陣形式
f（x，y）對x求導，則
x=-d'x/h（x）
///順便對比一下協方差矩陣：
協方差矩陣定義：c=
c21 c22 ρ*σ1*σ2 σ2^2
矩陣a= σ2^2 -ρ*σ1*σ2 ，
-ρ*σ1*σ2 σ1^2
c逆=a*1/[σ1^2*σ2^2(1-ρ*ρ)]；c逆=協方差矩陣的逆
令x-u= x1-u1;
x2-u2
令r=馬氏距離，則r*r=
*（-1/2）=-[(x1-u1)^2/σ1^2-2*ρ*(x1-u1)(x2-u2)/(σ1*σ2)+(x2-u2)^2/σ2^2]*1/[2*(1-ρ*ρ)]
這是什麼？他是二元正態分佈密度函式的指數
φ（x1,x2）=1/[2*pi*σ1*σ2*sqrt(1-ρ*ρ)]*exp(-1/2.0*r*r)
那麼x-u針對1/2*求導是什麼？
關鍵點：
矩陣的求導，矩陣的運算，用的多了就好了，熟能生巧！
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