構造乙個大素數條件下的本原元(JAVA實現)

2021-09-12 00:03:17 字數 445 閱讀 6471

設p為安全素數,即使p=2q+1,且q為素數。由fermat定理知g^(p-1) mod p=1,

即g^(2q) mod p=1,因而如果

w=min

則有w整除p-1=2q,因而由q是素數知,w只能是2或q,此時g是本原元等價於

g^2 mod p !=1 且 g ^q mod p !=1

1.隨機生成乙個素數q

2.令p=2q+1,並判斷p是否是乙個素數

3.如果是,那麼p就是乙個安全素數,否則轉1

4.在安全素數p下,隨機選取g,15.如果g^2 mod p!=1 且 g ^ q mod p!=1,那麼g就是本原元

public static biginteger generator() 

while(true)

} return g;

}

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