康托展開及康拓逆展開

2021-09-12 02:32:38 字數 810 閱讀 3113

康拓展開

把乙個整數x展開成如下形式:

x=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[2]*1!+a[1]*0!

其中a[i]為''當前元素''在''所有未出現的元素''中排在第i個(從0開始),並且0<=a[i]為了更好的理解康托展開,舉個例子

序列3 4 6 2 1 7 5 8 0

總共有9個數

第乙個數3在未出現的數字排第四 3*(8!)

a[n]即在它之後有多少個比它小,階乘的階數從最大的數開始

這樣就可以乙個乙個算出來了

**實現

int work()

的全排列,並且已經從小到大排序完畢

(1)找出第96個數

首先用96-1得到95

用95去除4! 得到3餘23

有3個數比它小的數是4

所以第一位是4

用23去除3! 得到3餘5

有3個數比它小的數是4但4已經在之前出現過了所以第二位是5(4在之前出現過,所以實際比5小的數是3個)

用5去除2!得到2餘1

有2個數比它小的數是3,第三位是3

用1去除1!得到1餘0

有1個數比它小的數是2,第二位是2

最後乙個數只能是1

所以這個數是45321

**:void invkt(int k,int *s)

}s[i]=j;

vis2[j]=true;

k%=fac[8-i];

}}

康托展開 康托逆展開

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