列題： 根據新排放標準，引擎排放應低於20%，10臺引擎製造出來供測試，每一台的排放水平如下：
15.6，16.2，22.5，20.5，16.4，19.4，16.6，17.9，12.7，13.9
這些資料能否支撐 該型號引擎滿足新標準的結論？
假設我們願意冒0.01的概率犯第一型錯誤的風險。
解：
樣本均值 = 17.17
標準差 = 2.98
零假設：引擎不滿足標準 ，均值達到20.0
備擇假設 ：引擎滿足標準 ，均值低於20.0
假設零假設成立：如果樣本均值得到這個結果17.17的概率小於0.01，我們就拒絕零假設。
由於樣本容量為10，所以考慮使用t分布。t分布表下面給出。
t（左側） = (17.17-20)/(2.98/根號10) = -3.00
考慮 t統計量小於等於-3的概率是否小於0.01
考慮 99%的單側(右側)t分布在自由度為9的值是 2.821. 根據對稱性，左側值為-2.821.
所以 ，小於-2.821的t統計量的概率小於0.01，即均值為17.17的概率小於0.01，這樣我們拒絕零假設。
得到 該型號引擎滿足最新排放要求。
第二問： 利用這10個樣本資料，求95%置信區間？
解：樣本均值 = 17.17
標準差 = 2.98
由於樣本資料只有10個 我們還是使用 t 分布。
查表可得，自由度為9的95%（雙側）區間t值為 2.262
所以 -2.262< 樣本均值區間t分布 < 2.262
即： -2.262< （17.17-抽樣樣本均值）/（2.98/根號10） < 2.262
計算可得：19.3>抽樣樣本均值》15.04
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