區間估計與假設檢驗的關係

區間估計與假設檢驗的關係

區間估計單側上限：sid

e<0,

p(

統計量>x)

=1−α

⇒p

(統計量

=α

side<0,\ p(\text > x)=1-\alpha \rightarrow p(\text < x)=\alpha

side

<0,

p(統計量》x)

=1−α

⇒p(統計量

=α所以，拒絕域形式 與 備擇假設 h

1h_1

h1​ 形式相同，即假設檢驗為左側單邊假設檢驗。

區間估計單側下限：sid

e>0,

p(

統計量

=1−α

⇒p

(統計量

>x)

=α

side>0,\ p(\text < x)=1-\alpha \rightarrow p(\text > x)=\alpha

side

>0,

p(統計量=1−α

⇒p(統計量

>x)

=α所以，拒絕域形式 與 備擇假設 h

1h_1

h1​ 形式相同，即假設檢驗為右側單邊假設檢驗。

總結：區間估計 ⟷

\longleftrightarrow

⟷ 上限 ⟸

\longleftarrow⟸si

de

<

0side < 0

side

<0⟹

\longrightarrow

⟹ 左側 ⟷

\longleftrightarrow

⟷ 單邊假設檢驗

區間估計 ⟷

\longleftrightarrow

⟷ 下限 ⟸

\longleftarrow⟸si

de

>

0side > 0

side

>0⟹

\longrightarrow

⟹ 右側 ⟷

\longleftrightarrow

⟷ 單邊假設檢驗

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