地宮取寶
x 國王有乙個地宮寶庫。是 n x m 個格仔的矩陣。每個格仔放一件寶貝。每個寶貝貼著價值標籤。
地宮的入口在左上角，出口在右下角。
小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。
走過某個格仔時，如果那個格仔中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。
當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。
請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。
輸入輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1< =n,m< =50, 1< =k< =12)
接下來有 n 行資料，每行有 m 個整數 ci (0< =ci< =12)代表這個格仔上的寶物的價值
輸出要求輸出乙個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。
樣例輸入
2 3 2
1 2 3
2 1 5
樣例輸出
14思路：如果只是單純的用dfs的話會造成超時，所以通過網上的大佬了解到可以利用dfs+記憶儲存來進行深度遍歷
我們可以利用乙個思維陣列來進行 dfs(a,b,sum,max);引數為：a,b,為當前座標，sum為現在已經存了幾個數了，max為這一條路中的最大數為多少，dp[a][b][sum][max];的值為從(a,b)且從（1，1）座標到（a,b）這條路徑一共存了sum個值，且這條路徑中的最大值為max,整體思路是乙個dfs從頭到末尾的。
當到達乙個點的時候，首先判斷這個點是否大於max，如果大於max的話可以存或者不存
，又由於此座標有一條路（在末端的時候只有一條路）或者兩條路的選擇有路徑選擇的時候，
當這個點的值不大於max的時候則不存，也是有兩條路，則進行下乙個選擇，不存入值。
邊界條件：
當已經到達了末點，如果sumk的話說明此時這條路徑存在一種方法，
如果sumk-1再判斷此點的值是否大於max如果大於max的話就存，如果不大於則不存
具體**表示：
記住思路：
public class demo20190308_2 ,};//只可以右和向下
static long dp = new long[51][51][13][14];//最後乙個數值為13說明前面沒有值
static int data = new int[51][51];
static int row =0;
static int cloum=0;
static int k=0;//用於存放總數
public static long dfs(int p,int q,int sum,int max) else
return dp[p][q][sum][max]=0;
} long temp=0;
if(data[p][q]>max)
temp=dfs(a,b,sum+1,data[p][q])%1000000007+dfs(a,b,sum,max)%1000000007+temp%1000000007;//存於不存
}} else
temp=dfs(a,b,sum,max)%1000000007+temp%1000000007;//不存
}} dp[p][q][sum][max]=temp%1000000007;
return dp[p][q][sum][max];
} public static void init() }}
} //第乙個數值選不選
long temp=0;
for(int i=0;i<2;i++)
temp=dfs(a,b,1,data[1][1])%1000000007+dfs(a,b,0,0)%1000000007+temp%1000000007;//存於不存
} dp[1][1][0][0]=temp%1000000007;//從第乙個數值開始，然後從數值為0，並且第乙個數此時是沒有值的
} public static void main(string args)
} init();//初始值
if(row==1&&cloum==1&&k==1)system.out.println(1);
else
system.out.println(dp[1][1][0][0]);
}}
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