講到了線段樹，那就順便講講樹狀陣列吧。
假設乙個長度為 12 的線段樹，構建結果如下：在區間求和問題上，在葉子節點，顯然劃線部分的值可以由父親節點 - 左端葉子節點得到。
那麼，這部分資訊就是冗餘的，沒有儲存的必要。
同理，可以推導出所有冗餘的部分如下：
那麼，去除冗餘部分後的結果如下：
給每乙個節點乙個編號。
我們假設i為每個節點的編號，l[i]為該節點包含多少個元素的資訊（就是區間內的元素之和）。
可以得到如下**。
再來看看其二進位制表示：
沒看出規律？
我們來分析一下：
節點節點二進位制
父節點父節點二進位制
節點 -> 父節點
10001
20010
0001 + 0001 = 0010
20010
40100
0010 + 0010 = 0100
30011
40100
0011 + 0001 = 0100
40100
81000
0100 + 0100 = 1000
50101
60110
0101 + 0001 = 0110
60110
81000
0110 + 0010 = 1000
以上增加的值對應表中的l[i]。
從上可以看出當前節點i的父節點是i+(i的「最低位1」)，一般稱之為低位技術：l[i] = i & (-i)
那麼i節點的父節點的序號為：i + l[i]
同樣的規律，可以推算出[1, i]的值的第乙個區間為 ：i - l[i]
接下來上**：
/*
* 假設樹狀陣列為 t，長度為 n，序號 [1, ..., n]
*/// 低位技術
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
// 獲取區間 [1, x] 的和
intgetsum
(int x)
return ret;
}// 獲取區間 [x, y] 的和
intgetsum
(int x,
int y)
// 更新第 x 點的值
void
updateonenode
(int x,
int c)
}
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