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最簡單的樹狀陣列就是這樣的：
void add(int p, int x)
int ask(int p)
int range_ask(int l, int r)
設原陣列為a[i], 設陣列d[i]=a[i]−a[i−1](a[0]=0)，則 a[i]=∑ij=1d[j]，可以通過求d[i]的字首和查詢。
當給區間[l,r]加上x的時候，a[l] 與前乙個元素 a[l−1] 的差增加了x，a[r+1] 與 a[r] 的差減少了x。根據d[i]陣列的定義，只需給a[l] 加上 x, 給a[r+1] 減去 x即可。
void add(int p, int x)
void range_add(int l, int r, int x)
int ask(int p)
怎麼求呢？我們基於問題2的「差分」思路，考慮一下如何在問題2構建的樹狀陣列中求字首和：
位置p的字首和 =∑i=1pa[i]=∑i=1p∑j=1id[j]在等式最右側的式子∑pi=1∑ij=1d[j]中，d[1] 被用了p次，d[2]被用了p−1
次……那麼我們可以寫出：位置p的字首和 =∑i=1p∑j=1id[j]=∑i=1pd[i]∗(p−i+1)=(p+1)∗∑i=1pd[i]−∑i=1pd[i]∗i
那麼我們可以維護兩個陣列的字首和：乙個陣列是 sum1[i]=d[i]，另乙個陣列是 sum2[i]=d[i]∗i。
位置p的字首和即： (p + 1) * sum1陣列中p的字首和 - sum2陣列中p的字首和。
區間[l, r]的和即：位置r的字首和 - 位置l的字首和。
對於sum1陣列的修改同問題2中對d陣列的修改。
對於sum2陣列的修改也類似，我們給 sum2[l] 加上 l * x，給 sum2[r + 1] 減去 (r + 1) * x。
void add(ll p, ll x)
void range_add(ll l, ll r, ll x)
ll ask(ll p)
ll range_ask(ll l, ll r)
**另乙個大佬
#include#include#include#includeusing namespace std;
int n,m;
int c[500005];
int lowbit(int x)
void add(int pos,int x)
}void input()
}int query(int pos)
return res;
}int main()
void add(int pos,int x)
}int query(int pos)
return res;
} int main()
int opt,k;
for(int i=1;i<=m;i++)
else if(opt==2)
}return 0;
}
於是我們維護兩個樹狀陣列，c1儲存di，c2儲存di×i
#include#include#includeusing namespace std;
long long c[200005][2];
int n,q;
int lowbit(int x)
void add(int pos,int x,int f)
}long long query(int pos,int f)
return res;
}long long ask(int pos)
int main()
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;i++)
else if(opt==2)
}return 0;
}
資料結構 樹狀陣列
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