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由於各種筆試、面試都有演算法程式設計題，總感覺對於演算法和資料結構比較心虛。。最近開始刷一些演算法題，複習一下資料結構以及演算法的相關知識。過程中記錄一下知識點，聊勝於無。
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兩個問題如下：
一共有10塊積木，每個積木上有乙個數字，0~9。
搭積木規則：
每個積木放到其它兩個積木的上面，並且一定比下面的兩個積木數字小。
最後搭成4層的金字塔形，必須用完所有的積木。
下面是兩種合格的搭法：
01 2
3 4 5
6 7 8 9
03 1
7 5 2
9 8 6 4
請你計算這樣的搭法一共有多少種？
考慮如下四則運算：
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
每個方塊代表1~13中的某乙個數字，但不能重複。
比如： 6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算兩種解法。（加法，乘法交換律後算不同的方案）
你一共找到了多少種方案？
上面兩道題的解題思想都是一樣的，基本思路是進行全排列，然後找出所有滿足要求的解。可以用蠻力法窮舉的，但是顯然會面臨超時問題。
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最重要的就是選好全排列的資料結構以及有效地搜尋演算法，有如下解題思路：
全排列問題可以看做一棵樹，樹的第i層是第i個位置的所有取值可能，每個節點可能是0-9中的所有數，因此可以得到乙個10n~~~~10^n
10n(n個位置的全排列)個葉子大小的樹；
考慮題目條件，①不能重複；②滿足一定的條件；
使用dfs搜尋，終止條件為全排列的長度；同時定義全域性變數，記錄滿足條件的排列。
其實，上面的思想，只是使用dfs在全排列表示的樹中進行搜尋，搜尋空間仍然為10n
10^n
10n。
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考慮題目的要求，可以在搜尋過程中使用剪枝的思想。
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比如四則運算要滿足條件，那麼當搜搜第3、6、9、12個數時，可以判斷當前數與前面兩個數是否滿足運算條件，如果不滿足，則就放棄繼續向下搜尋。
public
class
seventhpa
public
static
void
dfs(
int idx)
if(idx ==13)
//return;
}for
(int i =
0; i <=
12; i++)}
}/**
* 剪枝判斷
*/public
static
boolean
check
(int i)
if(i >=6&&
(temps[3]
- temps[4]
!= temps[5]
))if(i >=9&&
(temps[6]
* temps[7]
!= temps[8]
))if(i >=
12&&
(temps[9]
/(float
) temps[10]
!= temps[11]
))return
true;}
/** * 搜尋結果判斷
*/public
static
boolean
judge()
if(temps[3]
- temps[4]
!= temps[5]
)if(temps[6]
* temps[7]
!= temps[8]
)if(temps[9]
/(float
) temps[10]
!= temps[11]
)return
true;}
}
void
dfs(
int idx)
void
main()
演算法筆記 深度優先搜尋 DFS
深度優先搜尋 depth first search，簡稱深搜 是一種極其常用的演算法，簡單來說，符合以下策略的就可以稱為深度優先搜尋。在圖中行走，沒有走過的點稱為 新點 所有走過的點稱為 舊點 開始時所有的點都是新點，從任意節點1出發，走向任意乙個新節點，同時將新節點標記為舊節點，然後重複此步驟。如...
《演算法筆記》深度優先搜尋DFS
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