51Nod 1183編輯距離

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字串

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編輯距離，又稱levenshtein距離（也叫做edit distance），是指兩個字串之間，由乙個轉成另乙個所需的最少編輯操作次數。許可的編輯操作包括將乙個字元替換成另乙個字元，插入乙個字元，刪除乙個字元。

例如將kitten一字轉成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的編輯距離是3。俄羅斯科學家vladimir levenshtein在2023年提出這個概念。

給出兩個字串a,b，求a和b的編輯距離。

收起

第1行：字串a(a的長度 <= 1000)。
第2行：字串b(b的長度 <= 1000)。

輸出a和b的編輯距離

kitten

sitting

我們令dp[ i ][ j ]表示s1串起始位置到 i 變化s2串起始位置到 j 需要變換的最短距離，那麼刪除和替換做的操作是一樣的，但是如果是替換操作的話，如果s【i】!= s【j】，那麼dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1][ j - 1] + 1;

可以用乙個轉移方程來表示：

i , j = 0

dp[ i ][ j ] =

} printf("%d\n",dp[l1][l2]);

} return 0;

}