程式設計code之鍊錶相交問題

本文**liuxialong的專欄

給定乙個單鏈表，只給出頭指標h：

1、如何判斷是否存在環？

2、如何知道環的長度？

3、如何找出環的連線點在**？

4、帶環鍊錶的長度是多少？

解法：1、對於問題1，使用追趕的方法，設定兩個指標slow、fast，從頭指標開始，每次分別前進1步、2步。如存在環，則兩者相遇；如不存在環，fast遇到null退出。

2、對於問題2，記錄下問題1的碰撞點p，slow、fast從該點開始，再次碰撞所走過的運算元就是環的長度s。

3、問題3：有定理：碰撞點p到連線點的距離=頭指標到連線點的距離，因此，分別從碰撞點、頭指標開始走，相遇的那個點就是連線點。

4、問題3中已經求出連線點距離頭指標的長度，加上問題2中求出的環的長度，二者之和就是帶環單鏈表的長度

判斷是否存在環的程式：

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bool i***itsloop(slist *head)  

return !(fast == null || fast->next == null); 
}

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slist* findloopport(slist *head)  

if (fast == null || fast->next == null) 
return null; 
slow = head; 
while (slow != fast) 
return slow; 
}

1、如何判斷兩單鏈表（無環）是否相交？

有兩種可取的辦法：

（1）人為構環，將鍊錶a的尾節點指向鍊錶b，再判斷是否構環成功？從鍊錶b的頭指標往下遍歷，如果能夠回到b，則說明相交

（2）判斷兩鍊錶最後乙個節點是否相同，如果相交，則尾節點肯定是同一節點

2、如何判斷兩單鏈表（不知是否有環）相交？

先判斷是否有環，判斷是否有環可以使用追逐辦法，設定兩個指標，乙個走一步，乙個走兩步，如果能相遇則說明存在環

（1）兩個都沒環：回到問題1

（2）乙個有環，乙個沒環：不用判斷了，肯定兩鍊錶不相交

（3）兩個都有環：判斷鍊錶a的碰撞點是否出現在鍊錶b的環中，如果在，則相交。（相交時，環必定是兩鍊錶共有的）

3、如何尋找兩相交鍊錶（不知是否有環）的第乙個相交節點？

同樣，使用追逐辦法先判斷是否存在環，分情況討論

（1）無環：人為構環，將鍊錶a的尾節點指向鍊錶b，則構成乙個帶環的單鏈表。這個問題就轉換成尋找帶環單鏈表的環入口節點。

​ 解法參考：

（2）有環：計算出兩鍊錶的長度la、lb，（環的長度和環到入口點長度之和就是鍊錶長度）

計算帶環鍊錶長度，可參考

如果la>lb，則鍊錶a指標先走la-lb，然後鍊錶b指標開始走，兩者相遇的點就是相交點

如果lb>la，則鍊錶b指標先走lb-la，然後鍊錶a指標開始走，兩者相遇的點就是相交點

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