SG函式模板

首先定義mex(minimal excludant)運算，這是施加於乙個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。例如mex=3、mex=0、mex{}=0。

對於乙個給定的有向無環圖，定義關於圖的每個頂點的sprague-grundy函式g如下：g(x)=mex,這裡的g（x）即sg[x]

例如：取石子問題，有1堆n個的石子，每次只能取個石子，先取完石子者勝利，那麼各個數的sg值為多少？

sg[0]=0，f=,

x=1時，可以取走1-f個石子，剩餘個，mex=，故sg[1]=1;

x=2時，可以取走2-f個石子，剩餘個，mex=，故sg[2]=0；

x=3時，可以取走3-f個石子，剩餘個，mex=，故sg[3]=1;

x=4時，可以取走4-f個石子，剩餘個，mex=,故sg[4]=2;

x=5時，可以取走5-f個石子，剩餘個，mex=,故sg[5]=3；

以此類推…

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8…

sg[x] 0 1 0 1 2 3 2 0 1…

計算從1-n範圍內的sg值。

f(儲存可以走的步數，f[0]表示可以有多少種走法)

f需要從小到大排序

1.可選步數為1~m的連續整數，直接取模即可，sg(x) = x % (m+1);

2.可選步數為任意步，sg(x) = x;

3.可選步數為一系列不連續的數，用getsg()計算

模板1如下（sg打表）：

//f：可以取走的石子個數
//sg:0~n的sg函式值
//hash:mex{}
int f[n]
, sg[n]
, hash[n]
;void
getsg
(int n)
中未出現的最小的非負整數}}
}

模板2如下（dfs）：

//注意 s陣列要按從小到大排序 sg函式要初始化為-1 對於每個集合只需初始化1遍
//n是集合s的大小 s[i]是定義的特殊取法規則的陣列
int s[
110]
, sg[
10010
], n;
intsg_dfs
(int x)
}int e;
for(i =0;
; i++)if
(!vis[i]
)return sg[x]
= e;
}

hdu 1848

題意：取石子問題，一共有3堆石子，每次只能取斐波那契數個石子，先取完石子者勝利，問先手勝還是後手勝

可選步數為一系列不連續的數，用getsg(計算)

最終結果是所有sg值異或的結果

ac**如下：

#include
#include
#define n 1001
//f：可以取走的石子個數
//sg:0~n的sg函式值
//hash:mex{}
int f[n]
, sg[n]
, hash[n]
;void
getsg
(int n)
中未出現的最小的非負整數}}
}int
main()
return0;
}

hdu 1536

題意：首先輸入k 表示乙個集合的大小之後輸入集合表示對於這對石子只能去這個集合中的元素的個數

之後輸入乙個m 表示接下來對於這個集合要進行m次詢問

之後m行每行輸入乙個n 表示有n個堆每堆有n1個石子問這一行所表示的狀態是贏還是輸如果贏輸入w否則l

思路：對於n堆石子可以分成n個遊戲之後把n個遊戲合起來就好了

ac**如下：

#include
#include
#include
using
namespace std;
//注意 s陣列要按從小到大排序 sg函式要初始化為-1 對於每個集合只需初始化1遍
//n是集合s的大小 s[i]是定義的特殊取法規則的陣列
int s[
110]
, sg[
10010
], n;
intsg_dfs
(int x)
}int e;
for(i =0;
; i++)if
(!vis[i]
)return sg[x]
= e;
}int
main()
if(ans ==0)
printf
("l");
else
printf
("w");
}printf
("\n");
}return0;
}

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首先定義mex minimal excludant 運算，這是施加於乙個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。例如mex 3 mex 0 mex 0。對於乙個給定的有向無環圖，定義關於圖的每個頂點的sprague grundy函式g如下 g x mex,這裡的g x 即sg x 例如取石...

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首先定義mex minimal excludant 運算，這是施加於乙個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數例如mex 3 mex 0 mex 0。對於乙個給定的有向無環圖，定義關於圖的每個頂點的 sprague grundy函式g如下 g x mex,這裡的g x 即sg x 例如 ...

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