2018藍橋杯省賽C B組測試次數

x星球的居民脾氣不太好，但好在他們生氣的時候唯一的異常舉動是：摔手機。

各大廠商也就紛紛推出各種耐摔型手機。x星球的質監局規定了手機必須經過耐摔測試，並且評定出乙個耐摔指數來，之後才允許上市流通。

x星球有很多高聳入雲的高塔，剛好可以用來做耐摔測試。塔的每一層高度都是一樣的，與地球上稍有不同的是，他們的第一層不是地面，而是相當於我們的2樓。

如果手機從第7層扔下去沒摔壞，但第8層摔壞了，則手機耐摔指數=7。

特別地，如果手機從第1層扔下去就壞了，則耐摔指數=0。

如果到了塔的最高層第n層扔沒摔壞，則耐摔指數=n

為了減少測試次數，從每個廠家抽樣3部手機參加測試。

某次測試的塔高為1000層，如果我們總是採用最佳策略，在最壞的運氣下最多需要測試多少次才能確定手機的耐摔指數呢？

請填寫這個最多測試次數。

注意：需要填寫的是乙個整數，不要填寫任何多餘內容。

先看乙個問題：

一、題目：

有一棟樓共100層，乙個雞蛋從第n層及以上的樓層落下來會摔破，在第n層以下的樓層落下不會摔破。給你2個雞蛋，設計方案找出n，並且保證在最壞情況下，最小化雞蛋下落的次數。

二：思路：假設我們使用二分的思想去考慮這道題，開始先測試第50層，如果雞蛋壞了，那麼我們就只剩下乙個雞蛋了，就是說我們只能又一次的測試機會了，如果我們在測試第25層時雞蛋還是壞了，那我們就沒有雞蛋可以測試了。也就是說二分的思想不能保證一定能測試出。

換另一種想法，假設我們現在只有乙個雞蛋想要測試的話，那麼我們就只能從第一層開始測試，之後是第二層，第三層。。。。。。直到這個雞蛋壞了。

現在我們有兩個雞蛋，我們可以怎麼辦呢：

假設們只能測試k次，那我們第一測試時就從第k層開始，如果雞蛋壞了，那就用剩下的乙個雞蛋從第一層開始測試。如果沒壞，那就測試k+(k-1)層，如果這一層壞了，那就測試k+1-->k+(k+1)層，否則就測試第k+(k-1)+(k-2)層。。。。

用dp的思想：

dp[i][j]表示用i個雞蛋測試j層的次數；

於是dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dpi-1[k-1],dp[i][j-k])+1);

回到本題，有三部手機，樓層是1000。思想和上面的一樣，直接給**：

#include using namespace std;
int main()
} }cout << dp[3][1000] << endl;
return 0;
}

最後得到的答案是19

2018藍橋杯省賽C B組 測試次數