數學 常用的 證明方法 思考方法

2021-09-16 12:19:28 字數 1064 閱讀 9023

1、綜合法

思路是順著想,如果我有a,那麼我運用一些 定理、公式、性質推導出一些結果

由 a 能推到 b 然後又能推到 c … 一直到結論

要注意充分必要的關係。

比如:b推出a,但是反過來a不一定推出b

」由因推果「這種方法就叫綜合法

2、分析法

這種方法由結果推原因,有點像玩福爾摩斯探案

根據結果的性質、一些特徵,我們猜想它會「發生」的原因

由於分析b(結果)推回a(原因)的過程描述起來比較複雜

所以通常都用分析法找到解題思路,再用綜合法由因推果證明問題

ps:一般看偵探劇裡面的偵探都是這樣做的 哈哈哈哈

3、反證法(用到:存在性證明?)

假設要你證明:

(1)-條件a 可以推出 結論b

這種方法很難證明的情況下

我可以證明:

(2)-條件a 可以推出 結論非b

但是因為(1)是正確的,所以推(2)的時候

會推到存在一/多個與條件互斥的結論

在這個事件域中,因為(1)(2)是互為互斥事件

所以:(1) = 非(2),我們就能間接證明出(1)是正確的

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