給出 n×m的矩形方塊，可以往上面鋪1×2的磚塊，問鋪滿這個方塊的方案有多少種。
磚塊可以豎鋪和橫鋪，豎鋪的話會影響到下一行，橫鋪的話不會影響到下一行，這裡我們令1:表示該方塊不會影響下一行，0:表示該方塊會影響下一行。
條件一：
考慮(i.j)這一格，如果(i-1,j)上是0，那說明(i-1,j)是豎鋪的磚塊，那麼(i,j)便是1，該點不會影響到下一行了。若(i-1,j)是1，那麼(i,j)可以是0也可以是1。從而可以得知(i,j) | (i-1,j) = 1。
條件二：
只有這個條件還是不夠的，因為一旦(i-1,j)是橫鋪的話，那麼(i-1,j+1)也是1，現在考慮初始狀態，001100，因為第一行是不會有上一行影響他的，所以如果該點時1那麼其必定是橫鋪。根據橫鋪的性質，必定有兩個連續的1，所以我們可以得出第一行合法的狀態有哪些。例如010101便是不合法的。
得出了第一行合法的狀態後，列舉第二行的狀態，首先要滿足的便是條件一，其次考慮條件二，因為第二行是會受上一行影響的，所以如果第二行出現(i,j)出現1那不一定是橫鋪的磚塊，因為如果上一行是(i-1,j)是0的話，那麼(i,j)已經被覆蓋了且不會影響下一行。
仔細觀察的話可以發現。如果(i-1,j)是1同時(i,j)也是1的話那麼該處一定是橫鋪。所以只需兩行狀態相與(&)為1的點便是橫鋪，然後便可以判斷是否合法(這裡有個優化的地方，便是可以預處理出合法的狀態有哪些)。
最終一行的答案必須全是1，因為其沒有下一行可以影響了。
#include
using
namespace std;
const
int mod =
1e9+7;
int n,m,mark[
1<<11]
;int dp[
105][1
<<11]
;void
init()
} k >>=1;
}if(flag)
dp[1]
[i]= mark[i]=1
;}}int
main()
}}cout << dp[n]
[tot-1]
<< endl;
return0;
}
鋪瓷磚 狀壓dp
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