PAT B1049 數列的片段和 (20 分

2021-09-17 19:54:56 字數 1144 閱讀 3201

1049 數列的片段和 (20 分)

給定乙個正數數列,我們可以從中擷取任意的連續的幾個數,稱為片段。例如,給定數列 ,我們有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 這 10 個片段。

給定正整數數列,求出全部片段包含的所有的數之和。如本例中 10 個片段總和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

輸入第一行給出乙個不超過 10​5​​ 的正整數 n,表示數列中數的個數,第二行給出 n 個不超過 1.0 的正數,是數列中的數,其間以空格分隔。

在一行中輸出該序列所有片段包含的數之和,精確到小數點後 2 位。

4

0.1 0.2 0.3 0.4

5.00
數學問題。

思路:數列中的每乙個單獨的數,都多次參與(加)到數列和中,如果我們知道每乙個數參與了多少次,就可以邊讀邊得結果。

1.讀進每乙個單獨的數存到temp中。

2.想知道這個數參與到數列和中多少次等價於 統計這個數在多少個不同的片段中。

假設我們選取的片段包括這個數(temp),且片段的首尾下標是p,q。如果p,q不同,則是不同的片段。

統計能組合成多少個不同的片段:

p的選擇有 i 種,即1,2,...,i(從1開始儲存,且temp的下標是 i )。而q的選擇是 n-i+1 種,即 i ,i+1,...,n。所以p和q的組合共有 i * (n-i+1) 種。

3.這就說明temp參與了 i * (n-i+1)次,倍加到數列和sum中。處理完所有資料後,輸出即可。

#include using namespace std;

int main()

printf("%.2f", sum);

return 0;

}

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