Tent帳篷對映

2021-09-17 22:51:23 字數 628 閱讀 9605

帳篷對映(tent map),在數學中是指一種分段的線性對映,因其函式影象類似帳篷而得名。除此之外,它還是乙個二維混沌對映,其廣泛運用在混沌加密系統中(如:影象加密),並且在混沌擴頻碼的產生、混沌加密系統構造和混沌優選演算法的實現中也經常被使用。

帳篷對映的定義如下:

打公式有點麻煩並且看起來不美觀,就直接在mathtype上打好公式再截圖放在這裡;

需要注意的是,上式中的引數 0帳篷對映在其引數範圍內是乙個混沌對映,並且具有均勻的分布函式和良好的相關性。另外需要注意的是帳篷對映與logistic對映互為拓撲共軛對映,在alpha 的可取範圍內,系統都處於混沌狀態。尤其的,當 alpha=0.5的時候,系統呈現短週期狀態,所以一般不取alpha=0.5。使用此對映時,需要注意,系統初值x(n)不能和系統引數 alpha相同,否則將演化成週期系統,此時就不是混沌系統了。

混沌系統是指在乙個確定性系統中,存在著貌似隨機的不規則運動,其行為表現為不確定性、不可重複、不可**,這就是混沌現象。混沌是非線性動力系統的固有特性,是非線性系統普遍存在的現象。按照動力學系統的性質,混沌可以分成四種型別:時間混沌、 空間混沌、時空混沌、功能混沌。

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