樹狀陣列求逆序對，歸併排序求逆序對。
一 樹狀陣列
我看了這篇部落格，才逐漸明白的，樹狀陣列求逆序對的一種思路。
①桶排序，把陣列a的元素放在乙個很大的陣列b裡面，（確保a的元素最大值不超過b的長度）
挨個把a中的元素放到b中去，，就是令b[a[i]]=1，每次求已經放入的元素個數減去a[i]前面的元素個數（包括a[i])
用樹狀陣列的單點修改,區間求和可以很好地完成。（手動寫**ing）
#include#include#include#includeusing namespace std;
int a[500005],b[500005],n;
int lowbit(int x)
void add(int x)
}int getsum(int x)
return sum;
}int main()
cout比如5個數，9 ，1，2，7，5。先把b[9]置為1，此時9前面沒有數，再把b[1]置為1，此時1前面沒有數（比一小的數），並且已經插入了兩個數，那麼就說明a這個序列在1的前面有乙個比一大的數，即有一對逆序數。
再把b[2]置為1，二的前面有乙個比自己小的數1，此時已經插入了三個數，那麼就說明a這個序列中，有乙個比2大的數，即有一對逆序數。以此類推，就全部求出來了。
②前面的方法很簡單，但是限制實在太多，比如只能求正整數的逆序對（b的下標不能為負數），如果a中的元素最大值很大，就會超時。
那麼就需要進行離散化。這玩意實在有點難理解。
首先，需要把a設定為結構體陣列，結構體儲存的值為元素大小，及下標。
然後將a按照元素大小用sort函式排序，記得寫自定義的排序方式，還有就是因為a的下標從1開始，所以sort(a+1,a+n+1,cmp)。
不是sort(a,a+n,cmp)。
這裡有兩種方法去做，雖然**差不多，但是我個人認為有很大的不同。
第一種我看這部落格做的。
#include#include#include#includeusing namespace std;
int b[500005],n,t[500005];
struct nodea[500005];
bool cmp(node x,node y)
return sum;
}int main()
sort(a+1,a+n+1,cmp);
cnt=1;
for(i=1;i<=n;i++)
for(i=1;i<=n;i++)
cout這種方法的思想和前面的是一樣的，按照順序依次插入，並且求前面有多少個數，再用已插入的數的個數減去。
cnt的作用就是避免有大小相同的元素。pos代表的是a中元素插入的順序，比如還是那五個數9，1，2，7，5。
9的pos是1，1的pos是2，5的pos是5。按照a中元素大小排序之後，9在最後一位，1在第一位，5在第三位。
此時cnt代表的是元素大小關係，9對應的cnt為5，1對應的cnt為1，5對應的cnt為3。那麼此時的pos所對應的數的相對大小依然沒有變（pos是原來的序列的順序）比如pos為1的數是9，是這個序列中最大的數。排序後，a的序列v值為1 2 5 7 9；（最重要的是pos沒有變，1這個數對應的pos依然是2，因為它是原來的序列的第二個數，9對應的pos依然是1，也就是說，pos為2的數是1，
pos為1的數是9）t[a[i].pos]=cnt;在這個操作後，pos所對應的數的相對大小沒有變化。pos為1的cnt為5（9是最大的），pos為2cnt為1（1是最小的）pos為5的cnt為3（5是第三大的）
最後，在呼叫add（)函式的時候，i為1實際上是a[i].pos為1，也就是說，這樣是按照原來的順序插入的。這是模擬前面所講的方法。
第二種#include#include#include#includeusing namespace std;
int b[500005],n,t[500005];
struct nodea[500005];
bool cmp(node x,node y)
return sum;
}int main()
sort(a+1,a+n+1,cmp);
/*cnt=1;
for(i=1;i<=n;i++) 將這一段刪去*/
for(i=1;i<=n;i++)
cout這樣做的意思是先排序，然後按照從小到大的順序插入pos。這樣的話，每次插入的數一定比之前插入的大，把b[a[i].pos]置為1，a[i].pos之前的數就是原序列中比a[i].v小的數，用已經插入的數的個數減去，就是逆序對的個數。
二 歸併排序
歸併排序求逆序對需要注意的就是因為兩部分已經排好序了，每次加的應該是mid-i+1；手動模擬一遍就懂了。
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
long long a[100005],cnt;
void merge(int l,int mid,int r)//直到mid肯定都比a[j]大
else
} while(i<=mid)
while(j<=r)
for(i=l,k=0;i<=r;i++)
}void mergeup(int l,int r)
int main()
mergeup(0,n-1);
cout三：線段樹
和樹狀陣列一樣，但是是靠線段樹來單點修改，區間求和
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
int sum;
struct node;
node tree[400005];
struct te;
te a[100005];
void build(int left,int right,int k)
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)/2;
build(left,mid,2*k);
build(mid+1,right,2*k+1);
}void getsum(int ll,int rr,int k)
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)/2;
if(mid>=ll)getsum(ll,rr,2*k);//>=ll
if(midmid)change(2*k+1,x);
tree[k].v=tree[2*k].v+tree[2*k+1].v;
}bool cmp(te x,te y)
int main()
ans=0;
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(i=1;i<=n;i++)
cout<
} return 0;
}
逆序對（樹狀陣列 歸併）
題目描述 貓貓tom和小老鼠jerry最近又較量上了，但是畢竟都是成年人，他們已經不喜歡再玩那種你追我趕的遊戲，現在他們喜歡玩統計。最近，tom老貓查閱到乙個人類稱之為 逆序對 的東西，這東西是這樣定義的 對於給定的一段正整數序列，逆序對就是序列中i小於j同時ai大於aj的有序對。知道這概念後，他們...
求逆序對（歸併排序 樹狀陣列）
兩種演算法的時間複雜度都是 o nlogn 但是，有可能樹狀陣列需要離散化！所以，由許多元素共同影響下，歸併排序求逆序對 比 樹狀陣列求逆序對 歸併排序 include define ll long long define n 100005 using namespace std int a n t...
線段樹或樹狀陣列求逆序數
線段樹或樹狀陣列求逆序數 求逆序數的方法有分治，歸併，本文只介紹線段樹或樹狀陣列求逆序數的辦法，眾所周知，線段樹和樹狀樹可以用來解決區間操作問題，就是因為這兩個演算法區間操作的時間複雜度很低o logn 才讓這種方法具有可行性。首先先來看乙個序列 6 1 2 7 3 4 8 5，此序列的逆序數為5 ...