next陣列求法和KMP演算法

2021-09-18 03:00:42 字數 1409 閱讀 7526

首先介紹什麼是next陣列

定義:

next[i]表示是子串s[0……i]的最長相等前字尾的字首的最後一位下標。(認真理解不難)

下圖給出了next陣列的定義計算

其中下框第一行是字首,下框第二行是字尾

注意字首和字尾可以部分重疊但是不能使是s[0……i]本身(很好理解這是必然因為字首和字尾都是本身,比較毫無意義)

相信你對next陣列有了一定的了解

怎麼求?

採用遞迴的思想來做

對於字串abababc而言已經有了next[0]=-1(所有的next陣列都一樣)next[1]=-1 ,next[2]=0 ,next[3]=1,現在來求next[4]???

當計算出next[3]=1時最長相等子串「ab」,next[4]與next的關係看是s與s【j+1】(s【next+1】)是否相等,因為相等直接得到next[4]=next[3]+1=1+1=2;並且j指向了

next[4]。

計算next的時候不一樣了,s[5]!=s[next[4]+1]怎麼辦?

此時想找乙個j使得s[5]s[j+1]成立並且上圖中波浪線~代表aba中相等前字尾並且j盡可能大

由此想到讓jnext然後再判斷s[5]==s[j+1],如果成立next【i】=j+1即可,如果不成立就不斷讓j等於next【j】直至-1,或者s==s【j+】成立即可。

對於這個問題的next而言,j退到-1時驚奇的發現是s[5]==s[j+1]於是next=j+1=-1+1=0。

並j指向0.

void getnext(char s, int len)

if (s[i] == s[j + 1])

next[i] = j + 1;

}}

接下來kmp就簡單了

已知text和pattern

判斷pattern是否時text的字串

}完成!!!祝大家程式設計愉快!

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