組合數問題

2021-09-19 17:09:08 字數 869 閱讀 8789

【問題描述】

組合數表示的是從n個物品中選出m個物品的方案數。舉個例子,從(1,2,3) 三個物品中選擇兩個物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)這三種選擇方法。根據組合數的定義,我們可以給出計算組合數的一般公式:

其中n! = 1 × 2 × … × n。

小蔥想知道如果給定n,m和k,對於所有的0 <= i <= n,0 <= j <= min(i,m)有多少對 (i,j)滿足是k的倍數。

【輸入格式】

第一行有兩個整數t,k,其中t代表該測試點總共有多少組測試資料,k的意義見 【問題描述】。

接下來t行每行兩個整數n,m,其中n,m的意義見【問題描述】。

【輸出格式】

t行,每行乙個整數代表所有的0 <= i <= n,0 <= j <= min(i,m)有多少對 (i,j)滿足是k的倍數。

【輸入輸出樣例】

輸入樣例#1:

1 23 3

輸出樣例#1:

1輸入樣例#2:

2 54 5

6 7輸出樣例#2:07

【說明】

【樣例1說明】

在所有可能的情況中,只有c(2,1)是2的倍數

題解:這個題目是求字首和,我們用楊輝三角求2000內的組合數,因為組合數太大,所有我們對k取模,對k取模不會影響它是不是k的倍數,然後預處理字首和就好,上**。

#include#include#includeusing namespace std;

int a[2005][2005];

int dp[2005][2005];

void init(int k)

for(int i=2;i<=2000;i++)

}

組合數問題

題目描述 組合數c n mc n m 表示的是從n個物品中選出m個物品的方案數。舉個例子,從 1,2,3 三個物品中選擇兩個物品可以有 1,2 1,3 2,3 這三種選擇方法。根據組合數的定 義,我們可以給出計算組合數的一般公式 c n m fracc n m m n m n 其中n 1 2 n 小...

問題 A 組合數

唯一分解定理在此 時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 1938 解決 147 提交 狀態 命題人 jsu admin 題目描述 求組合數c n,m 以及c n,m 因子個數。輸入n和m,其中0 m n 50,以eof結束。輸出該組合數結果 樣例輸入 copy 3 2 4 2樣例輸出...

C 組合數問題

輸入一組元素,從所給的元素中任意取n個 n 總個數 元素組合,計算可以組合的個數 例如 從a b c d e 中任意取2個元素兩兩組合,可以有10種方法 設共有m個元素,取n個元素兩兩組合,共有 m n m n 種方法。include using namespace std void input i...