購票問題
題目大意：一張票50元，有n個帶著50元的人和n個帶著100元的人，請問總共有多少種排隊方法使得不會出現購票找不回錢的尷尬局面？
輸入樣例：2
輸出樣例：2
這是一類非常有代表性的問題，下面將介紹該問題的5種解法
number 5：暴力列舉
很顯然，要使帶著100元的購票那麼就需要50的去找給他。
那麼可以抽象的看做當50元購票時50元的票數+1
而當100元購票時50元的票數-1
又因為100元的並不能找錢用，所以可以不做考慮……
那麼很容易可以看出我們在收取乙個人50元的時候50元的個數可以+1
所以定義乙個計數變數k
那麼我們可以決定此時是選擇50的人來買票或者是100的人來買票。
因為50找100，他們都有n個，則互相抵消。
最後可以直接看k是否==0
**如下：
#include#include#includeusing namespace std;int n;
int k;
int ans;
void dfs(int tmp)
if(k)
k++;//在加乙個50的顯然不成問題
dfs(tmp+1);//搜尋
k--;
}int main()
}int main()
inline void write(int x)if(x<0)putchar('-'),x=-x;
int len=0,buf[15];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return;
}long long dp[100][100];
int a,b,n;
int main()
write(dp[n][n]-1);
}
number 1:卡特蘭數
答案數=c(2n,n)/(n+1)
答案數可以看做為總排列數-不符合要求數
而可以看出總排列數為2n裡面選n個，那麼就是c(2n,n)
可以抽象的看做當50元購票時50元的票數+1
而當100元購票時50元的票數-1
也就是50的個數要始終≥100的個數
不符合條件的就是在一段裡面有m+1個100元
有m個50元
那麼可以看做是從2n個裡面選擇n+1個
即c(2n,n+1)
c(2n,n)-c(2n,n+1)=c(2n,n)/(n+1)
**如下：
#includeusing namespace std;int main()
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