SPOJ INTSUB 組合數學

2021-08-18 22:31:32 字數 917 閱讀 5818

題目鏈結

題意:

給你乙個集合,問有多少個子集是有趣的。有趣的集合定義是,集合中兩個不一樣的數,其中a是集合裡的最小值,b是a的倍數。

題解:

對於數字a,集合中存在x=2n/a-1個大於a的倍數,也存在y=2n-x-a個大於a但不是a的倍數的數。對於有趣的集合必須要出席那大於a的倍數,一共有2^x-1種可能(減去乙個都不出現的情況),而不是倍數的數可出現可不出現,一共有2^y種可能,將兩個值相乘,即為最小值為a的有趣的子集的個數。列舉所有a的情況,相加即為答案。

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