#矩陣分解在打分預估系統中得到了成熟的發展和應用
# from pylab import *
import matplotlib.pyplot as plt
from math import pow
import numpy
def matrix_factorization(r,p,q,k,steps=5000,alpha=0.0002,beta=0.02):
q=q.t # .t操作表示矩陣的轉置
result=
for step in range(steps):
for i in range(len(r)):
for j in range(len(r[i])):
if r[i][j]>0:
eij=r[i][j]-numpy.dot(p[i,:],q[:,j]) # .dot(p,q) 表示矩陣內積
for k in range(k):
p[i][k]=p[i][k]+alpha*(2*eij*q[k][j]-beta*p[i][k])
q[k][j]=q[k][j]+alpha*(2*eij*p[i][k]-beta*q[k][j])
er=numpy.dot(p,q)
e=0for i in range(len(r)):
for j in range(len(r[i])):
if r[i][j]>0:
e=e+pow(r[i][j]-numpy.dot(p[i,:],q[:,j]),2)
for k in range(k):
e=e+(beta/2)*(pow(p[i][k],2)+pow(q[k][j],2))
if e<0.001:
break
return p,q.t,result
if __name__ == '__main__':
# r=[
# [5,3,0,1],
# [4,0,0,1],
# [1,1,0,5],
# [1,0,0,4],
# [0,1,5,4]
# ]
r=[[4., 3., 0., 5., 0.],
[5., 0., 4., 4., 0.],
[4., 0., 5., 0., 3.],
[2., 3., 0., 1., 0.],
[0., 4., 2., 0., 5.]]
r=numpy.array(r)
n=len(r)
m=len(r[0])
k=2p=numpy.random.rand(n,k) #隨機生成乙個 n行 k列的矩陣
q=numpy.random.rand(m,k) #隨機生成乙個 m行 k列的矩陣
np,nq,result=matrix_factorization(r,p,q,k)
print("原始的評分矩陣r為：\n",r)
r_mf=numpy.dot(np,nq.t)
print("經過mf演算法填充0處評分值後的評分矩陣r_mf為：\n",r_mf)
#-------------損失函式的收斂曲線圖---------------
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